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Winkel zwischen Graph und x-Achse

Berechnen

Basisiswissen


alpha = arctan von f'(x): ein Graph der die x-Achse an einer oder mehrer Stellen schneidet, hat an diesen Stellen jeweils einen Schnittwinkel mit der x-Achse. Die Schnittstellen sind Nullstellen der betrachteten Funktion. Das ist hier kurz erklärt.

Was ist der Schnittwinkel anschaulich?


An der Nullstelle denkt man sich eine Tangente an den Graphen von f(x) angelegt. Diese Tangente ist eine Gerade. Der Winkel dieser Geraden mit der x-Achse ist der Schnittwinkel der Funktion f(x) mit der x-Achse. Da es zwei Winkel an jedem Schnittpunkt gibt, legt man per Definition fest, dass als Schnittwinkel nur der kleinere der zwei Winkel gilt.

Berechnung des Schnittwinkels



Wie deutet man das Vorzeichen?



Tipps für einzelne Rechenschritte