Arkustangens
Trigonometrie
Basiswissen
Der Arkustangens von 0,5 ist ungefähr 27°: der Arkustangens, auch geschrieben als tan⁻¹, sagt, welcher Winkel zu einem Tangenswert gehört: man hat also den Tangenswert eines Winkels gegeben. Man will nun wissen, welcher Winkel diesen Tangens hat. Die Funktion Arkustangens gibt genau diesen Winkel zurück. Das ist hier kurz vorgestellt.
Der Arkustangens über den Taschenrechner
- Es gibt unterschiedliche Tasten dafür.
- 1. Variante: arcustangens oder arctan
- 2. Variante: tangens hoch -1
Der Arkustangens aus einer Tangenstabelle
In der Tabelle unten stehen die Tangenswerte ganz rechts. Der Arkustangens ist dann der dazugehörige Winkel in Grad ganz links. So ist der Arkustangens von 0,0174550649 in der zweiten Zeile der Winkel 1°. So kann man den Arkustangens aus der Tabelle unten ablesen.
Tabelle
- 0° hat Tangens: genau null
- 1° hat Tangens: 0.0174550649
- 2° hat Tangens: 0.0349207695
- 3° hat Tangens: 0.0524077793
- 4° hat Tangens: 0.0699268119
- 5° hat Tangens: 0.0874886635
- 6° hat Tangens: 0.1051042353
- 7° hat Tangens: 0.1227845609
- 8° hat Tangens: 0.1405408347
- 9° hat Tangens: 0.1583844403
- 10° hat Tangens: 0.1763269807
- 11° hat Tangens: 0.1943803091
- 12° hat Tangens: 0.2125565617
- 13° hat Tangens: 0.2308681911
- 14° hat Tangens: 0.2493280028
- 15° hat Tangens: 0.2679491924
- 16° hat Tangens: 0.2867453858
- 17° hat Tangens: 0.3057306815
- 18° hat Tangens: 0.3249196962
- 19° hat Tangens: 0.3443276133
- 20° hat Tangens: 0.3639702343
- 21° hat Tangens: 0.383864035
- 22° hat Tangens: 0.4040262258
- 23° hat Tangens: 0.4244748162
- 24° hat Tangens: 0.4452286853
- 25° hat Tangens: 0.4663076582
- 26° hat Tangens: 0.4877325886
- 27° hat Tangens: 0.5095254495
- 28° hat Tangens: 0.5317094317
- 29° hat Tangens: 0.5543090515
- 30° hat Tangens: 0.5773502692
- 31° hat Tangens: 0.600860619
- 32° hat Tangens: 0.6248693519
- 33° hat Tangens: 0.6494075932
- 34° hat Tangens: 0.6745085168
- 35° hat Tangens: 0.7002075382
- 36° hat Tangens: 0.726542528
- 37° hat Tangens: 0.7535540501
- 38° hat Tangens: 0.7812856265
- 39° hat Tangens: 0.8097840332
- 40° hat Tangens: 0.8390996312
- 41° hat Tangens: 0.8692867378
- 42° hat Tangens: 0.9004040443
- 43° hat Tangens: 0.9325150861
- 44° hat Tangens: 0.9656887748
- 45° hat Tangens: 1
- 46° hat Tangens: 1.0355303138
- 47° hat Tangens: 1.07236871
- 48° hat Tangens: 1.1106125148
- 49° hat Tangens: 1.1503684072
- 50° hat Tangens: 1.1917535926
- 51° hat Tangens: 1.2348971565
- 52° hat Tangens: 1.2799416322
- 53° hat Tangens: 1.3270448216
- 54° hat Tangens: 1.3763819205
- 55° hat Tangens: 1.4281480067
- 56° hat Tangens: 1.4825609685
- 57° hat Tangens: 1.5398649638
- 58° hat Tangens: 1.600334529
- 59° hat Tangens: 1.6642794824
- 60° hat Tangens: 1.7320508076
- 61° hat Tangens: 1.8040477553
- 62° hat Tangens: 1.8807264653
- 63° hat Tangens: 1.9626105055
- 64° hat Tangens: 2.0503038416
- 65° hat Tangens: 2.1445069205
- 66° hat Tangens: 2.2460367739
- 67° hat Tangens: 2.3558523658
- 68° hat Tangens: 2.4750868534
- 69° hat Tangens: 2.6050890647
- 70° hat Tangens: 2.7474774195
- 71° hat Tangens: 2.9042108777
- 72° hat Tangens: 3.0776835372
- 73° hat Tangens: 3.2708526185
- 74° hat Tangens: 3.4874144438
- 75° hat Tangens: 3.7320508076
- 76° hat Tangens: 4.0107809335
- 77° hat Tangens: 4.3314758743
- 78° hat Tangens: 4.7046301095
- 79° hat Tangens: 5.144554016
- 80° hat Tangens: 5.6712818196
- 81° hat Tangens: 6.3137515147
- 82° hat Tangens: 7.1153697224
- 83° hat Tangens: 8.144346428
- 84° hat Tangens: 9.5143644542
- 85° hat Tangens: 11.4300523028
- 86° hat Tangens: 14.3006662567
- 87° hat Tangens: 19.0811366877
- 88° hat Tangens: 28.6362532829
- 89° hat Tangens: 57.2899616308
- 89.1° hat Tangens: 63.6567411629
- 89.2° hat Tangens: 71.6150701195
- 89.3° hat Tangens: 81.8470411147
- 89.4° hat Tangens: 95.4894751711
- 89.5° hat Tangens: 114.5886501293
- 89.6° hat Tangens: 143.2371216695
- 89.7° hat Tangens: 190.9841863779
- 89.8° hat Tangens: 286.4777340117
- 89.9° hat Tangens: 572.9572133547
- 90° hat Tangens: nicht definiert
Eine ausführliche Liste
Eine sehr viel längere ausführliche Tabelle die auch negative Tangenswerte und Winkel weit über 90° beinhaltet kommt in Verbindung mit der Tangensfunktion vor. Siehe dazu unter Arkustangenstabelle Grad ↗
Sonderfall 90°
Geht ein Winkel gegen 90°, dann läuft sein Tangens gegen unendlich. Der Tangens für 90° selbst ist nicht definiert. Siehe auch Tangensfunktion ↗