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Sinusfunktion


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Bildbeschreibung und Urheberrecht
Die klassische Sinusfunktion hat die Form einer Welle. Die elementare Sinusfunktion f(x)=sin(x) geht auch immer durch den Koordinatenursprung (0|0). Sie ist immer auch punktsymmetrisch zum Punkt (0|0).☛



Spricht man von DER Sinusfunktion, meint man damit meist die einfachstmögliche, die sogenannte elementare Sinusfunktion. Siehe dazu den Artikel f(x)=sin(x) ↗

Was ist der Unterschied zwischen Sinus und Sinusfunktion?


  • Der Sinus an sich ist zunächst nur definiert für Werte kleiner 90° ↗
  • Das entspricht der anschaulichen Bedeutung des Sinus in einem Dreieck ↗
  • Über eine Definition am Einheitskreis wird der Sinus verallgemeinert.
  • Er geht über rechtwinklige Dreiecke hinaus und gilt für beliebige Zahlen.

Definitions- und Wertebereich der Sinusfunktion


  • Für die elementare Sinusfunktion f(x)=sin(x) gilt:
  • Der Definitionsbereich für x ist die Menge der reellen Zahlen.
  • Für y können dann nur Werte zwischen -1 und 1 herauskommen.

Transformationen für Sachthemen


  • Die Sinusfunktion spielt für viele Sachthemen eine wichtige Rolle.
  • Sie beschreibt oft periodische Vorgängen (Tag/Nach, Jahreszeiten, Schwingungen).
  • Zur Anpassung an den gegebenen Sachverhalt wird der Graph oft transformiert.
  • Oft wird er gestreckt oder gestaucht, auch entlang der x-Achse.