Was ist der Unterschied zwischen Sinus und Sinusfunktion?

• Der Sinus an sich ist zunächst nur definiert für Werte kleiner 90° ↗
  

• Das entspricht der anschaulichen Bedeutung des Sinus in einem Dreieck ↗
  

• Über eine Definition am Einheitskreis wird der Sinus verallgemeinert.
  

• Er geht über rechtwinklige Dreiecke hinaus und gilt für beliebige Zahlen.
  

• Lies mehr unter trigonometrische Funktion ↗
  

Definitions- und Wertebereich der Sinusfunktion

• Für die elementare Sinusfunktion f(x)=sin(x) gilt:
  

• x kann ersetzt werden durch jede beliebige reelle Zahl ↗
  

• Der Definitionsbereich für x ist die Menge der reellen Zahlen.
  

• Für y können dann nur Werte zwischen -1 und 1 herauskommen.
  

• Der Wertebereich ist dann das Intervall [-1|1] ↗
  

• Siehe auch unter Definitionsbereich ↗
  

• Oder Wertebereich ↗
  

Transformationen für Sachthemen

• Die Sinusfunktion spielt für viele Sachthemen eine wichtige Rolle.
  

• Sie beschreibt oft periodische Vorgängen (Tag/Nach, Jahreszeiten, Schwingungen).
  

• Zur Anpassung an den gegebenen Sachverhalt wird der Graph oft transformiert.
  

• Oft wird er gestreckt oder gestaucht, auch entlang der x-Achse.
  

• Man spricht dann allemeiner von Sinusfunktionen ↗