Sinusfunktion
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Basiswissen ·
Die elementare Sinusfunktion ·
Was ist der Unterschied zwischen Sinus und Sinusfunktion? ·
Definitions- und Wertebereich der Sinusfunktion ·
Transformationen für Sachthemen
Spricht man von DER Sinusfunktion, meint man damit meist die einfachstmögliche, die sogenannte elementare Sinusfunktion. Siehe dazu den Artikel f(x)=sin(x) ↗
Was ist der Unterschied zwischen Sinus und Sinusfunktion?
- Der Sinus an sich ist zunächst nur definiert für Werte kleiner 90° ↗
- Das entspricht der anschaulichen Bedeutung des Sinus in einem Dreieck ↗
- Über eine Definition am Einheitskreis wird der Sinus verallgemeinert.
- Er geht über rechtwinklige Dreiecke hinaus und gilt für beliebige Zahlen.
- Lies mehr unter trigonometrische Funktion ↗
Definitions- und Wertebereich der Sinusfunktion
- Für die elementare Sinusfunktion f(x)=sin(x) gilt:
- x kann ersetzt werden durch jede beliebige reelle Zahl ↗
- Der Definitionsbereich für x ist die Menge der reellen Zahlen.
- Für y können dann nur Werte zwischen -1 und 1 herauskommen.
- Der Wertebereich ist dann das Intervall [-1|1] ↗
- Siehe auch unter Definitionsbereich ↗
- Oder Wertebereich ↗
Transformationen für Sachthemen
- Die Sinusfunktion spielt für viele Sachthemen eine wichtige Rolle.
- Sie beschreibt oft periodische Vorgängen (Tag/Nach, Jahreszeiten, Schwingungen).
- Zur Anpassung an den gegebenen Sachverhalt wird der Graph oft transformiert.
- Oft wird er gestreckt oder gestaucht, auch entlang der x-Achse.
- Man spricht dann allemeiner von Sinusfunktionen ↗