Widerspruch
↯
Basiswissen
Aussagen oder Begriffsinhalte, die nicht gleichzeitig wahr oder zutreffend sein können nennt man einen Widerspruch. Hier stehen einige Beispiele.
3=4: unlösbare Gleichung
- Beim Auflösen von Gleichungen kann am Ende so etwas wie 3=4 herauskommen.
- 3 ist aber niemals genauso viel wie 4. Also ist es ein Widerspruch.
- Siehe auch unlösbare Gleichungen ↗
x>3 und x<1
- Das meint: es soll eine Zahl x geben, die größer ist als 3 ...
- und gleichzeitig auch kleiner als die 3. Das geht nicht.
- Beide Aussagen zusammen bilden einen Widerspruch.
- Siehe auch Satz vom ausgeschlossenen Dritten ↗
Rundes Quadrat: Contradictio ad adiecto
- Dies ist ein Widerspruch innerhalb eines Begriffes.
- Lies mehr dazu unter Contradictio ad adiecto ↗
Wurzel von zwei: Reductio ad absurdum
Kann man aus getroffenen Annahmen durch logisch exakte Schlüsse zu einer offensichtlich falschen Aussage gelangen, dann muss im Umkehrschluss mindestens eine der anfänglichen Annahmen falsch sein. Das nutzt man zum Beispiel für den Beweis, dass die Wurzel vo zwei eine irrationale Zahl ist. Lies mehr dazu unter reductio ad absurdum ↗
Beredtes Schweigen: Oxymoron
Haben Sie die giftigen Stoffe illegal im Naturschutzgebiet entsorgt? Das beredte Schweigen des Angeklagten war ein eindeutiges Geständnis: beredtes Schweigen ist ein Widerspruch in sich, denn beredt heißt so viel wie mit Worten gesagt gesagt und Schweigen ist das Fehlen von Worten. Solche eigentlich widersprüchlichen Wendungen, die man aber gezielt als Stilmittel der Sprache verwendet nennt man Oxymoron ↗
Wie kennzeichnet man einen Widerspruch in der Mathematik?
- ↯: in der Mathematik kennzeichnet man einen Widerspruch oft mit einem Blitz.
- Man kann auch die Worte "Widerspruch" oder "unmöglich" benutzen.
- Siehe auch Mathematische Zeichen ↗
