Umgekehrt proportionale Funktion
Funktion bei der durch x geteilt wird
Basiswissen
f(x) = a/x ist die allgemeine Form einer umgekehrt proportionalen Funktion. Man spricht auch von einer umgekehrt proportionalen Zuordnung. Als Funktionsterm hat man eine Zahl geteilt durch x. Das ist hier kurz vorgestellt.
Definition
Jede Funktion, die man in die Form f(x) = a/x umwandeln kann heißt umgekehrt proportional. Der Graph ist eine sogenannte Hyperbel ↗
Beispiele
- f(x) = 60/x
- f(x) = 60:x
- f(x) = g·10/x
Eigenschaften
- Ein x-Wert und der dazugehörige y-Wert sind immer produktgleich ↗
- Der Graph dazu ist immer eine Hyperbel ↗
Keine umgekehrt proportionale Funktionen sind:
- f(x) = x/60 (weil nicht durch x geteilt wird)
- f(x) = x:60 (weil nicht durch x geteilt wird)
- f(x) = x·x/x (hier kann man ein x wegkürzen)
