Definition

f(x) = a/x ist die allgemeine Form einer umgekehrt proportionalen Funktion. Man spricht auch von einer umgekehrt proportionalen Zuordnung^[1] oder einer antiproportionalen Zuordnung. Jede Funktion, die man in diese Form umwandeln kann, ist umgekehrt proportional. Als Funktionsterm hat man eine Zahl geteilt durch x. Das ist hier kurz vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — f(x) = 1:x, üblicherweise geschrieben als f(x)=1/x☛

Beispiele

f(x) = 60/x

f(x) = 60:x

f(x) = g·10/x

Gegenbeispiele

f(x) = x/60 (weil nicht durch x geteilt wird)

f(x) = x:60 (weil nicht durch x geteilt wird)

f(x) = x·x/x (hier kann man ein x wegkürzen)

Eigenschaften

Ein x-Wert und der dazugehörige y-Wert sind immer produktgleich ↗

Der Graph dazu ist immer eine Hyperbel ↗

Synonyme

Umgekehrt proportionale Funktion ↗

Antiproportionale Funktion ↗

Fußnoten

[1] Jede Funktion ist immer auch eine Zuordnung, aber nicht jede Zuordnung ist auch eine Funktion. Eine Zuordnung ist genau dann auch eine Funktion, wenn jedem x-Wert eindeutig genau ein y-Wert zugeordnet ist. Das ist für y=a/x für alle x-Werte im Definitionsbereich der Fall. Siehe auch Funktion oder Zuordnung ↗