Umgekehrt proportionale Funktion
f(x)=a/x
Definition
f(x) = a/x ist die allgemeine Form einer umgekehrt proportionalen Funktion. Man spricht auch von einer umgekehrt proportionalen Zuordnung[1]. Jede Funktion, die man in diese Form umwandeln kann, ist umgekehrt proportional. Als Funktionsterm hat man eine Zahl geteilt durch x. Das ist hier kurz vorgestellt.
Beispiele
- f(x) = 60/x
- f(x) = 60:x
- f(x) = g·10/x
Gegenbeispiele
- f(x) = x/60 (weil nicht durch x geteilt wird)
- f(x) = x:60 (weil nicht durch x geteilt wird)
- f(x) = x·x/x (hier kann man ein x wegkürzen)
Eigenschaften
- Ein x-Wert und der dazugehörige y-Wert sind immer produktgleich ↗
- Der Graph dazu ist immer eine Hyperbel ↗
Synonyme
Fußnoten
- [1] Jede Funktion ist immer auch eine Zuordnung, aber nicht jede Zuordnung ist auch eine Funktion. Eine Zuordnung ist genau dann auch eine Funktion, wenn jedem x-Wert eindeutig genau ein y-Wert zugeordnet ist. Das ist für y=a/x für alle x-Werte im Definitionsbereich der Fall. Siehe auch Funktion oder Zuordnung ↗
