Basiswissen

Zum Beispiel in cm² oder m²: die Trapezfläche A kann auf verschiedene Arten berechnet werden. Ein Trapez hat immer mindestens zwei Seiten die sich gegenüber liegen und parallel zueinander sind. Neben den Formeln gibt es auch die Möglickeit der Zerlegung der Fläche in Teilflächen. Beide Varianten werden hier kurz vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Ein typisches Trapez. Die Höhe h und die Trapezmittellinie m spielen bei der Berechnung der Fläche eine Rolle.☛

Trapezfläche über Zerlegen

Man kann den Flächeninhalt A von Trapezen auf verschieden Weisen berechnen.

Man kann zum Beispiel Trapezfläche in Dreiecke und Rechtecke zu zerlegen.

Man nennt dieses Vorgehen auch "elementargeometrisch".

Mehr dazu über Trapezfläche über Zerlegen ↗

Trapezfläche über Formeln

Statt ein Trapez in Teilflächen zu zerlegen kann man zur Berechnung des Flächeninhaltes A auch fertige Formeln dazu benutzen. Es gibt verschiedene Formeln, die aber immer dasselbe Rechenergebnis ergeben. Man wählt die Formel aus, die am leichtesten zu benutzen ist:

A = 0,5·(a+c)·h

A = (a+c)·h:2

A = m·h

Legende

A = Flächeninhalt des Trapezes

a = Länge von einer der parallelen Seiten

c = Länge der anderen der parallelen Seiten

m = Länge der Mittellinie: (a+c):2

h = Höhe des Trapezes

· = Malzeichen