Basiswissen

In der Geometrie und bei Funktionsgraphen: das sind die zwei wichtigsten Gebiete, in denen der Begriff der Symmetrie eine Rolle spielt. Das ist hier kurz vorgestellt.

Symmetrie der Geometrie

Achsensymmetrie in der Geometrie ↗

Punktsymmetrie in der Geometrie ↗

Symmetrische Bilder zeichnen

Achsenspiegeln ↗

Punktspiegeln ↗

Symmetrie bei Funktionsgraphen

Symmetrie von Funktionen ↗

Achsensymmetrie von Graphen [allgemein] ↗

Punktsymmetrie von Graphen [allgemein] ↗

Gerade Funktion [achsensymmetrisch zur y-Achse] ↗

Ungerade Funktion [punktsymmetrisch zu (0|0)] ↗

Symmetrie in der Physik

In der Physik wird der Begriff gegenüber der (schul)geometrischen Deutung erheblich erweitert. Symmetrisch nennt man dann ein Objekt, wenn es nach einer bestimmten Operation, etwa einer bloßen Verschiebung, gleich bleibt.^[1] Die betrachteten Operationen sind dann aber nicht mehr nur rein geometrisch-zeichnerisch. Sie beziehen sich zum Beispiel auf Operationen in der Zeit^[3] und im Bezug auf Geschwindigkeiten^[4]. Zu diesem sehr erweiterten Begriff von Symmetrie siehe speziell den Artikel Symmetrie (Physik) ↗

Fußnoten

[1] Symmetrie geometrischer Objekte: "Symmetrisch ist ein geometrisches Objekt, wenn es bei einer Operation gleich bleibt." Als Beispiele genannt werden "Spiegelung", "Drehung" und "Verschiebung" In: Joachim Schulz: Zeit und Symmetrie physikalischer Gesetz. SciLogs Quantenwelt. 7. Februar 2017. Spektrum Verlag der Wissenschaft. Online: https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/zeit-und-symmetrie-physikalischer-gesetze/

[2] Beispiele für Symmetrien in der Physik finden sich in: Joachim Schulz: Zeit und Symmetrie physikalischer Gesetz. SciLogs Quantenwelt. 7. Februar 2017. Spektrum Verlag der Wissenschaft. Online: https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/zeit-und-symmetrie-physikalischer-gesetze/

[3] "Physikalische Prozesse sollten auch vom Bewegungszustand des Systems, in dem eine Prozess abläuft, unabhängig sein. Am einfachsten wäre das zu realisieren, wenn die Zeit unabhängig von der Geschwindigkeit immer gleich ginge." Diese "Symmetrie" steht in enger Verbindung mit "Galileos Relativitätsprinzip". Das aber gilt nicht: "Physikalische Gesetze sind zwar unabhängig von der Geschwindigkeit, aber die Zeit ist es nicht." Mit diesem Gedanken kommt man dann zu Einsteins Relativitätstheorie. In: Joachim Schulz: Zeit und Symmetrie physikalischer Gesetz. SciLogs Quantenwelt. 7. Februar 2017. Spektrum Verlag der Wissenschaft. Online: https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/zeit-und-symmetrie-physikalischer-gesetze/

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