Basiswissen

Bewegt man sich gedanklich nur auf der Oberfläche einer Kugel verändern sich die bisher bekannten Gesetze der Geometrie deutlich: ein Dreieck hat nicht mehr die Innenwinkelsumme von 180° und alle Flächenformeln müssen angepasst werden. Die sphärische Geometrie spielt eine wichtige Rolle in der Vermessung des Erdkörpers (Geodäsie). Hier stehen einige Beispiele.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Aus einer kugeligen Erde zweidimensionale Karten machen: eine Aufgabe der sphärischen Geometrie © Unknown ☛

Beispiele zur sphärischen Geometrie

Ein Dreieck auf einer Kugeloberfläche sphärisches Dreieck ↗

Ein Zweieck auf einer Kugeloberfläche sphärisches Zweieck ↗

Winkelberechnungen zu Kugeln sphärische Trigonometrie ↗

Abstand von Punkt A zu Punkt B sphärischer Abstand ↗

Fußnoten

[1] Die sphärische Geometrie wird unter anderem ganz ohne Zahlen eingeführt in: Jeffrey R. Weeks: The Shape of Space. CRC Press. 2002. ISBN: 13-978-0-8247-0709-5. Dort im "Chapter 9. The Sphere". Seite 136. Der gedankliche Hintergrund ist dabei ein Teilgebiet der Mathematik, das quasi ganz ohne Zahlen auskommt, die sogenannte Topologie ↗