Basiswissen

Zwei geraden Linien schneiden sich und bilden dadurch eine Kreuzung, etwa die beim Buchstaben X. Dadurch entstehen insgesamt vier Winkel. Zwei Winkel die sich an einer Kreuzung direkt gegenüber liegen heißen Scheitelwinkel oder auch Gegenwinkel. Sie sind immer gleich groß (Scheitelwinkelsat) Das ist hier kurz vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Zwei Winkel, die sich an einer Kreuzung zweier gerader Linien gegenüber liegen heißen Scheitelwinkel. Beide Winkel sind immer gleich groß.☛

Definition von Scheitelwinkel

Zwei Winkel an einem X, die sich gegenüber liegen heißen Scheitelwinkel.

Scheitelwinkel haben immer nur einen Punkt an der Kreuzung gemeinsam.

Scheitelwinkel haben keine gemeinsamen Schenkel.

Zwei Scheitelwinkel sind immer gleich groß.

Ein Scheitelwinkel kann nie größer als 180 Grad sein.

Erklärskizze zum Scheitelwinkel

Zeichne ein großes X, gut 5 bis 10 cm groß.

Der Winkel ganz oben und der Winkel ganz unten sind Scheitelwinkel.

Miss die Größe der beiden Winkel und trage sie in die Skizze ein.

Wenn alles stimmt, müssten die beiden Winkel gleich groß sein.

Tipp: auch der linke und der rechte Winkel sind Scheitelwinkel.

Welche andere Winkelarten gibt es?

An einer X-Kreuzung nebeneinander liegen die Nebenwinkel ↗

Wenn sie zusammen 180° geben sind es Supplementärwinkel ↗

Wenn sie zusammen 90° geben sind es Komplementärwinkel ↗

Wenn sie an einer Art Treppe gleich sind Stufenwinkel ↗

Zwei Winkel zusammen Paarwinkel ↗

Große Übersicht unter Winkel ↗

Fußnoten

[1] "Scheitelwinkel (veraltet Vertikalwinkel), zwei Winkel, die den Scheitel gemein haben, und bei denen jedesmal die Schenkel des einen durch Verlängerung der Schenkel des andern entstehen." In: Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 17. Leipzig 1909, S. 728. Online: http://www.zeno.org/nid/20007416334

[2] Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 4: Moo bis Sch; 2002; ISBN: 3-8274-0436-3. Seite 459.