Stufenwinkel
Erklärung, was Stufenwinkel meinen
Basiswissen
Stufenwinkel, auch F-Winkel genannt, werden hier am Beispiel einer Erklärskizze veranschaulicht.
Sonderfall zweier parallel Geraden
In der Schulmathematik werden Stufenwinkel meist für den Fall von zwei parallelen Geraden betrachtet, die von einer dritten Geraden geschnitten werden. Dann - und nur dann - sind die Stufenwinkel auch gleich groß. Zu diesem Sonderfall lies unter Stufenwinkelsatz ↗
Skizze
- Nimm ein Schmierblatt.
- Oben auf das Blatt kommt gleich eine gerade Linie g.
- g soll von links nach rechts leicht bergab gehen.
- Zeichne so eine Linie g. Beschrifte sie mit g.
- Vielleicht 5 cm weiter unten kommt gleich eine Linie h.
- h soll leicht von links nach rechts bergauf gehen.
- Zeichne h und beschrifte die Linie mit h.
- Nun kommt gleich eine fast senkrechtrechte Linie s.
- s soll von oben nach unten gehen und g und h schneiden.
- s darf senkrecht sein, muss es aber nicht.
- Zeichne jetzt die Linie s und beschrifte sie mit s.
Jetzt hat du drei Linien mit zwei Kreuzungen. An jeder Kreuzung gibt es jetzt jeweils vier Winkel. Jetzt kommt die Erklärung, was Stufenwinkel sind.
Stufenwinkel
- Stufenwinkel sind immer zwei Winkel.
- Die zwei Winkel bilden also ein Winkelpaar.
- Zum Winkelpaar gehört ein Winkel von der einen und ein Winkel von der anderen Kreuzung.
- Zwei zusamemngehörige Stufenwinkel gehören nie zur gleichen Kreuzung.
- Stufenwinkel liegen immer auf der gleichen Seite von s.
- Stufenwinkel liegen immer auf entsprechenden Seiten von g und h.
- Stufenwinkel werden manchmal auf F-Winkel genannt.
- Was "entsprechend" heißt, wird unten erklärt.
"Entsprechend" meint hier Folgendes. Jede der beiden Winkel liegt an einer anderen Geraden (entweder g oder h). Man kann aber für beide Geraden g und h von einer unteren Seite und einer oberen Seite sprechen. Oder man könnte auch von einer linken und einer rechten Seite reden. Entsprechend meint hier, dass Stufenwinkel entweder beide auf der unteren oder beide auf der oberen oder beide auf der linken oder beide auf der rechten Seite ihrer jeweiligen Geraden liegen.
Stufenwinkelsatz
Sind die beiden Geraden g und h parallel zueinander, dann sind die zwei Stufenwinkel immer gleich groß. Diese Tatsache nennt man den Stufenwinkelsatz ↗
