Proportionale Funktionen
Beispiele
Basiswissen
f(x)=x oder f(x)=4x oder f(x)=0,5x: neben einigen Funktionsgleichungen stehen hier auch Praxisbeispiele: Vulkanausbrüche, Federkonstanten oder praktische Versuche.
Gleichungen
Vulkanasche
- Ein Vulkan stößt pro Ausbruch eine bestimmte Aschemenge aus.
- Wenn x für die Anzahl der Ausbrüche seit Beginn steht, ...
- und y für die seit Beginn ausgestoßene Aschemenge, ...
- dann hängt y in etwa proportional von x ab.
- Siehe auch Cerro Negro Aschensumme ↗
Fall
- Man steht am Geländer eines hohen Turmes ganz oben.
- Man hält einen Stein fest und lässt ihn dann fallen.
- Man vernachlässigt (ignoriert) die Bremswirkung der Luft.
- Der Stein fällt dann frei nur infolge der Schwerkraft.
- Mit jeder Sekunde wird er um etwa 10 m/s schneller.
- Die Geschwindigkeit wächst proportional zur Falldauer:
- x = Gesamtfallzeit in s, y = Geschwindigkeit in m/s.
- Mehr unter Freier Fall als proportionales Wachstum ↗
Feder
- Man hat eine Spiralfeder.
- Um sie um eine bestimmte Länge x zu verlängern, ...
- braucht man eine bestimmte Kraft y in Newton.
- Oft hängt y proportional von x ab.
- Siehe auch Federkonstante ↗
Gase
- Für bestimmte Gase gilt:
- Doppelte Temperatur gibt immer auch das doppelte Volumen.
- Lies mehr unter Gesetz von Gay-Lussac ↗
Versuche
In der Lernwerkstatt sind eine Reihe von Versuchen zu proportionalen Funktionen zusammengestellt. Die Liste steht unter proportionale Gleichung aus Versuch ↗
