Phasenraum
Physik
Definition
Jeder mögliche Zustand wird einem Punkt zugeordnet: der Begriff Phasenraum wird für dynamische Systeme verwendet. Dynamisch meint hier soviel wie zeitlich veränderlich. Jeder Zustand des Gesamtsystems wird dabei eindeutig einem Punkt im mehrdimensionalen Phasenraum zugeordnet.
Trajektorie
Als Trajektorie bezeichnet man einen durchgehenden Weg durch einen Phasenraum. Für die Bedeutung in der Astronomie siehe unter Trajektorie ↗
Fixpunkte
Als Fixpunkte bezeichnet man Zustände, die sich auch nach längere Zeit nicht ändern sondern nahezu oder exakt konstant bleiben.
Nullkline
Als Nullkline bezeichnet man eine Linie an der sich eine der Variablen des Phasenraums nicht ändert, sondern konstant bleibt.
Separatrix
Als Separatrix wird eine Kurve oder Hyperfäche bezeichnet, die Phasenraumgebiete mit unterschiedlichem Langzeitverhalten voneinander trennt.
Determinismus
Kann man jedem Punkt im Phasenraum eindeutig einen zeitlich darauf folgenden Punkt zuordnen, steht der Phasenraum für ein vollständig determiniertes System. Siehe auch Determinismus ↗
Mikrozustand
Besteht ein System aus vielen kleinen Teilchen, etwa Luft aus vielen Molekülen, so ist der Mikrozustand eine vollständige Beschreibung von allen wichtigen Zuständen eines jeden einzelnen Teilchens. Diese Gesamtbeschreibung ist dann ein Punkt im Phasenraum. Siehe auch Mikrozustand ↗
Fußnoten
- [1] Dass der Phasenraum gequantelt, das heißt gestückelt sein könnte, erwähnte Werner Heisenberg im Jahr 1927: "Hier sei darauf hingewiesen, daß Gleichung (1) [p₁q₁~h, mit p₁ als Impuls und q₁ als mittlere Ungenauigkeit der Messung] der präzise Ausdruck für die Tatsachen ist, daß man früher durch Einteilung des Phasenraums in Zellen der Größe h zu beschreiben suchte." In: Werner Heisenberg: Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik. In: Der "§1 Die Begriffe: Ort, Bahn, Geschwindigkeit, Energie" auf Seite 175. Zeitschrift für Physik. 1927. Online: https://people.isy.liu.se/jalar/kurser/QF/references/Heisenberg1927.pdf