Basiswissen

Der Durchmesser eines Kreises multipliziert mit der Kreiszahl π (pi) ergibt immer den Umfang des Kreises. Diese Regel gilt für alle Kreise, unabhängig von ihrer Größe.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Der Umfang eines Kreises ist immer pi-mal-so-lang wie der Durchmesser dieses Kreises. Die Zahl pi ist ungefähr 3,14 und heißt Kreiszahl. © ☛

Schreibweisen für π

Pi ist das kleine griechische P, mehr dazu unter kleines Pi ↗

Man kann es geschwungen oder auch gerade schreiben.

Für Pi kann man keine exakte Dezimalzahl angeben.

Der Grund ist: π ist irrationale Zahl ↗

Zum Rechnen muss man Pi immer runden ↗

Hier stehen einige Rundungen zu π:

π ≈ 3,14

π ≈ 3,142

π ≈ 3,1416

π ≈ 3,14159

π ≈ 3,141593

π ≈ 3,1415928

π ≈ 3,14159265

π ≈ 3,141592654

Meist genügt die Rundung: π ≈ 3,14

Siehe auch Pi-Werte [gerundete] ↗

Bedeutung von π

Der Umfang ist immer in etwa 3,14 mal so groß wie der Durchmesser:

Die Strecke einmal ganz um den Kreis herum heißt Kreisumfang [U] ↗

Vom Rand durch die Mitte zum Rand ist der Kreisdurchmesser d ↗

Die Länge von d mal Pi gibt immer die Länge von U.

Das gilt für alle Kreise, egal wie groß.

Siehe auch Kreisumfang ↗

Rechenbeispiel zu π

Beispiel: Wenn ein Kreis einen Durchmesser d von 2 Metern hat, ...

dann ist sein Umfang U genau pi mal 2 Meter lang.

Rundet man pi als 3,14, dann ist der Kreisumfang ...

bei 2 Meter Durchmesser etwa 6,28 Meter.

Siehe auch Kreisumfang berechnen ↗

Wie kann man Pi berechnen?

Die Idee mit einer einzigen Formel alle Nachkommastellen von Pi berechnen zu können führt zur Idee eines Pi-Generators. Eine Möglichkeit dazu ist der Term √^{[6·(Σn⁻²)]}. Lies mehr dazu unter Pi-Generator ↗

Ist Pi immer und überall 3,14?

Pi ist immer etwa 3,14 solange man Kreise auf ebenen Flächen betrachtet. Zeichnet man aber einen Kreis auf der Oberfläche eines Globus und nimmt man als Radius die Strecke vom Kreismittelpunkt auf der Oberfläche des Globus entlang, dann verändert pi seinen Wert, es wird kleiner. Man spricht von einer gekrümmten Flächen. Lies mehr unter sphärischer Kreis ↗

Pi in der Science Fiction

In dem Roman Contact von Carl Sagan spielt die Kreiszahl eine wichtige Nebenrolle: durch einen Kontakt mit einer überlegenen außerirdischen Intelligenz erhält die Menschheit einen Hinweis darauf, dass in den Nachkommastellen von Pi eine Botschaft enthalten ist. Siehe auch Contact ↗

Sonstiges

Pi ist eine irrationale Zahl ↗

Pi ist vielleicht eine normale Zahl ↗

Pi ist wichtig in vielen Kreisformeln ↗

Pi ist wichtig in vielen Kugelformeln ↗

Pi ist Teil der Kreisfrequenz ↗