Funktionsterm
z. B. x²-8x-15
Definition
Der rechte Teil einer Funktionsgleichung: für die Funktionsgleichung f(x) = x²-8x+15 ist x²-8x+15 der Funktionsterm. Einfach gesagt: das was rechts vom Gleichzeichen steht ist der Funktionsterm. Er gibt formelhaft an, wie man den Funktionswert f(x) für einen beliebigen x-Wert berechnet. Das ist hier allgemein und zwei Sonderfällen kurz vorgestellt.
Ausführliches Beispiel
- f(x) = 4x+2 ist die Funktionsgleichung ↗
- 4x+2 ist der Funktionsterm ↗
- x ist die unabhängige Variable ↗
- f(x) ist die abhängige Variable ↗
- f ist der Funktionsname ↗
- f(x) ist der Funktionswert ↗
- x ist das Funktionsargument ↗
- 4x+2 ist der Funktionsterm ↗
Weitere Beispiele
- Die Gleichung f(x) = 4x + 2 hat den Funktionsterm: 4x+2
- Die Gleichung f(x) = 4x² + 1 hat den Funktionsterm: 4x²+1
- Die Gleichung f(x) = 240 hat den Funktionsterm: 240
Funktionsterme ohne Variablen
Ein Funktionsterm muss keine Variable haben. f(x) = 240 ist eine sogenannte konstante Funktion. Der Funktionsterm gibt an, welcher y-Wert einem x-Wert zugeordnet werden soll. Wenn der Funktionsterm 240 ist, dann bedeutet das: 240 ist der y-Wert für jeden x-Wert. Alle x-Werte haben als Funktionswert 240. Siehe mehr zu diesem Sonderfall unter konstante Funktion ↗
Funktionsterme mit mehreren Variablen
Es gibt auch Funktionsterme mit mehreren unabhängigen Variablen: f(x,y) = x²-y² hat als Funktionsterm x²-y². Der dazugehörige Funktionsgraph ist eine Fläche in einem dreidimensionalen Koordinatensystem. Tatsächlich darf ein Funktionsterm beliebig viele Variablen enthalten. Siehe dazu unter mehrdimensionale Funktionen ↗