y=f(x)
Analysis
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Definition
Das kleine y kann sowohl als Unbekannte in einer Gleichung wie auch als abhängige Variable, als Wert einer Funktion gedeutet werden. Der Audruck f(x) hingegen steht immer nur für einen Funktionswert. Mit y=f(x) drückt man aus dass y in einem konkreten Fall als Funktionswert gedeutet werden soll, und nicht als Unbekannte. Warum diese Unterscheidung wichtig ist [1], behandelt der Artikel 👉 y oder f(x)
Fußnoten
- [1] Ein Beispiel ist die Gleichung x=y². Deutet man y als Unbekannte einer Gleichung, so gehören zu dem eingesetzten x-Wert 16 die zwei y-Werte -4 und 4 als Lösungen. Damit sind dem x-Wert 4 zwei y-Werte zugeordnet, was für Gleichungen erlaubt aber für Funktion nicht zulässig ist. Deutet man y hingegen als Funktionswert, so wird dem x-Wert 16 nur der y-Wert 4 zugeordnet. Das wird deutlich, wenn man die Gleichung umstellt nach y. Man erhält dann: y=√x. Und die Wurzel aus einer Zahl ist per Definition niemals negativ. Siehe mehr zu dieser wichtigen Unterscheidung unter 👉 y oder f(x)