Basiswissen

Eher f(x)

• Wenn man in Funktionen denkt.
  

• Bei Funktionen muss die Zuordnung x zu f(x) eindeutig sein.
  

• Das heißt: zu jedem x-Wert darf es nur genau einen f(x)-Wert geben.
  

• Funktionen kann man als Graph darstellen (Funktionsgraph).
  

• Bei solchen Graphen darf kein x-Wert zwei oder mehr y-Werte haben.
  

• Beispiel: f(x)=Wurzel(25-x²) wäre ein Halbkreis.
  

• Tipp: die Wurzel ist immer nur als positive Zahl definiert.
  

Eher y

• Hier denkt man eher in Gleichungen.
  

• Bei Gleichungen kann es zu einem x-Wert beliebig viele y-Werte geben.
  

• Es muss nicht mehrere y-Werte geben, aber es wäre erlaubt.
  

• Beispiel: x²+y²=25
  

• Zu dem x-Wert 4 würden die y-Werte -3 und 3 passen.
  

• Die Lösungsmengen von Gleichungen kann man graphisch darstellen.
  

• Die Graphische Darstellung von Lösungsmenen heißt "Ortskurve".
  

• Für die Gleichung oben wäre die Ortskurve ein Kreis.
  

• Hier kann es zu einem x-Wert mehrere y-Werte geben.
  

• Damit kann man einen ganzen Kreis korrekt darstellen.
  

Wird das einheitlich so gemacht?

• Nein, in vielen Büchern wird statt f(x) auch y geschrieben.
  

• Also auch bei Funktionen steht dann y. Das ist aber nicht falsch.
  

• Die Unterscheidung macht es nur deutlicher, was gemeint ist.