y oder f(x)
Vergleich
Basiswissen
y und f(x) meinen oft - aber nicht immer - dasselbe. Bei Funktionen werden sie oft Synonym verwendet, es ist dann also egal, was man wählt. Hier sind kurz die Gemeinsamkeiten und die Unterschiede der zwei Schreibweisen erklärt.
Eher f(x)
- Wenn man in Funktionen denkt.
- Bei Funktionen muss die Zuordnung x zu f(x) eindeutig sein.
- Das heißt: zu jedem x-Wert darf es nur genau einen f(x)-Wert geben.
- Funktionen kann man als Graph darstellen (Funktionsgraph).
- Bei solchen Graphen darf kein x-Wert zwei oder mehr y-Werte haben.
- Beispiel: f(x)=Wurzel(25-x²) wäre ein Halbkreis.
- Tipp: die Wurzel ist immer nur als positive Zahl definiert.
Eher y
- Hier denkt man eher in Gleichungen.
- Bei Gleichungen kann es zu einem x-Wert beliebig viele y-Werte geben.
- Beispiel: x²+y²=25
- Zu dem x-Wert 4 würden die y-Werte -3 und 3 passen.
- Die Lösungsmengen von Gleichungen kann man graphisch darstellen.
- Die Graphische Darstellung von Lösungsmenen heißt "Ortskurve".
- Für die Gleichung oben wäre die Ortskurve ein Kreis.
- Hier kann es zu einem x-Wert mehrere y-Werte geben.
- Damit kann man einen ganzen Kreis korrekt darstellen.
Wird das einheitlich so gemacht?
- Nein, in vielen Büchern wird statt f(x) auch y geschrieben.
- Also auch bei Funktionen steht dann y. Das ist aber nicht falsch.
- Die Unterscheidung macht es nur deutlicher, was gemeint ist.