Zuordnung
Erklärung | Beispiel
Basiswissen
Alles was man sinnvoll in einer Tabelle aus zwei Spalten darstellen könnte. Man kann zum Beispiel Ländern bestimmte Tierarten zuordnen, die dort heimisch sein. Eine Zuordnung kann - muss aber nicht - mit einer Rechenformel in Verbindung stehen.
Beispiel
- Mensch ⭢ 122 Jahre
- Schildkröte ⭢ 176 Jahre
- Grönlandwal ⭢ 211 Jahre
- Grönlandhai ⭢ 392 Jahre
- Islandmuschel ⭢ 507 Jahre
Erläuterung
Die Tabelle mit den Tieren ist eine Zuordnung: jeder Tierart ist das Lebensalter des ältesten bekannten Exemplares zugeordnet (Stand 2021). Dem Menschen ist das maximal bekannte Lebensalter 122 Jahre zugeordnet. Der Schildkröte ist das Lebensalter 176 Jahre zugeordnet. Den Rekord unter den Tieren hält die Islandmuschel mit 507 Jahren. Lies mehr unter älteste Lebewesen ↗
Braucht eine Zuordnung eine Formel oder Gleichung?
Nein, wie das Beispiel mit dem Lebensalter oben zeigt, benötigt man nicht unbedingt Formeln oder Gleichungen. Eine Zuordnung benötigt noch nicht einmal Zahlen. Man könnte den Tieren oben zum Beispiel auch ihre geograpischen Lebensräume (Grönland, Deutschland) zuordnen. In der Schulmathematik werden Zuordnungen aber meist in Verbindung mit Gleichungen betrachtet.
Zuordnungen mit Gleichungen
Man kann jeder Länge eines Schiffes in Metern eine maximal erreichbare Schiffsgeschwindigkeit in Knoten zuordnen: Schiffslänge in Metern, daraus die Wurzel und das dann mal 2,43 gibt die maximale Geschwindigkeit in Knoten. In der Schulmathematik werden Zuordnungen meist nur in Verbindung mit Gleichungen betrachtet. Für diese Beispiel siehe unter Rumpfgeschwindigkeitsformel ↗
Proportional, umgekehrt(anti)proportional
In der Schulmathematik wird das Thema Zuordnung oft über Sonderfälle erstmals erwähnt: die proportionale und die umgekehrt proportionale Zuordnung. Für einen ersten Einstieg lies unter proportionale Zuordnung ↗
Ist eine Zuordnung dasselbe wie eine Funktion?
- Jede Funktion ist eine Zuordnung.
- Aber nicht jede Zuordnung ist auch eine Funktion.
- Eine Funktion ist eine Zuordnung bei der zu jedem x-Wert nur genau ein y-Wert gehört.
- Lies mehr unter Funktion oder Zuordnung [Vergleich] ↗
Was heißt injektiv, surjektiv, bijektiv?
Die Idee der Zuordnung wird in der höheren Mathematik stark verallgemeinert. Man unterscheidet unterschiedliche Arten der Eindeutigkeit. In der höheren Mathematik ist eine Zuordnung dasselbe wie eine Relation ↗