Vorwärtsschnitt
Standardmethode aus der geodätischen Dreiecksvermessung nach WSW
Basiswissen
Von einer geraden Linie die genaue Lage eines weit entfernten, unzugänglichen Punktes bestimmen: die Methode dazu heißt Vorwärtsschnitt und wird hier kurz erklärt.
Gegeben
- Es geht um ein beliebiges Dreieck.
- Das Dreieck darf, muss aber nicht rechtwinklig sein.
- Man kennt von dem Dreieck die Länge einer der drei Seiten, die Basis.
- Man kennt zusätzlich die Winkel an den zwei Enden von der gegebenen Basisseite.
- Mit diesen Angaben kann man die genau Lage der Ecke gegenüber dieser Basissseite bestimmen.
Voraussetzungen
Der Vorwärtsschnitt ist ein Verfahren aus der Geodäsie (Erdvermessung) und spielt bei der Navigation mit Hilfe von Karten eine Rolle. Normalerweise gesucht sind die Koordinaten eines entfernten Punktes N, den man nicht erreichen sondern nur anpeilen kann. Man wählt zunächst zwei Punkte A und B im Gelände aus, die man beide gute erreichen kann und zwischen denen eine Sichtverbindung besteht. Man misst die Länge der Strecke von A nach B. Das gibt die Länge der sogenannten Basisseite S. Man misst dann den Winkel ABN (alpha) sowie BAN (beta). Aus diesen Angaben kann man dann das Dreieck ABN eindeutig bestimmen. Beide Winkel sind sogenannte Horizontalwinkel ↗
Zeichnerisch
Man kann das Dreieck ABN zeichnerisch bestimmen über eine Konstruktion nach WSW (Kongruenzsätze). Überträgt man die zeichnerische Lösung maßstabsgerecht auf eine Karte, kann man daraus unmittelbar den Punkt N auf der Karte markieren und die Koordinaten aus der Karte ablesen. Mehr dazu unter nach WSW konstruieren ↗
Rechnerisch
Die rechnerische Lösung setzt Kenntnisse der Trigonometrie voraus. Es wird hier nur erklärt, wie man die fehlenden Längen und Winkel des Dreiecks bestimmt. Mit dem vollständig bestimmten Dreieck ABN lässt sich dann über eine Karte der Punkt N auch koordinativ festelegen. Dazu benutzt man zum Beispiel den Sinussatz ↗