Tiefpunkte bestimmen
Anleitung
Basiswissen
Es werden verschiedene Methoden vorgestellt: graphisch, über f'(x) und als Scheitelpunkt einer Parabel. Das ist hier näher erklärt.
Was sind Tiefpunkte
- Tiefpunkte sind Punkte auf einem Funktionsgraphen.
- Der x-Wert alleine heißt auch Tiefstelle ↗
- Der y-Wert alleine heißt auch Tiefwert ↗
- Beides zusammen gibt den Tiefpunkt ↗
- Definition unter Tiefpunkt ↗
Was meint "bestimmen"?
- Bestimmen meint: irgendwie herausfinden.
- Das kann rechnerisch, graphisch, über Raten oder sonstwie sein.
- Bestimmt werden der x- und der y-Wert.
Graphisch
- Erzeuge irgendwie einen Graphen.
- Finde Punkte die wie tiefste Stellen von einem Tal aussehen ...
- Bestimme den x- und y-Wert durch ablesen. Das gibt den Tiefpunkt.
- Siehe auch 2D-Punkt aus Koordinatensystem ↗
Über Ableiten
- Man bildet f'(x) und setzt es gleich 0.
- Nach x auflösen liefert mögliche Tiefstellen.
- x-Werte in f''(x) einsetzen. Falls das eine Zahl ...
- größer als 0 gibt, hat man eine Tiefstelle.
- x-Stelle in f(x) einsetzen gibt den Tiefwert. (externer Link)
- x-Stelle und Tiefwert zusammen sind der Hochpunkt.
- Ausführlich unter Tiefpunkte über Analysis ↗
Legende
Parabeln
- Parabeln sind die Graphen einer quadratischen Funktion.
- Ist die Parabel nach oben geöffnet, hat sie immer einen Tiefpunkt.
- Der Tiefpunkt einer Parabel heißt auch Scheitelpunkt.
- Mehr unter Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen ↗
