Basiswissen

Was sind Tiefpunkte

• Tiefpunkte sind Punkte auf einem Funktionsgraphen.
  

• Der x-Wert alleine heißt auch Tiefstelle ↗
  

• Der y-Wert alleine heißt auch Tiefwert ↗
  

• Beides zusammen gibt den Tiefpunkt ↗
  

• Definition unter Tiefpunkt ↗
  

Was meint "bestimmen"?

• Bestimmen meint: irgendwie herausfinden.
  

• Das kann rechnerisch, graphisch, über Raten oder sonstwie sein.
  

• Bestimmt werden der x- und der y-Wert.
  

Graphisch

• Erzeuge irgendwie einen Graphen.
  

• Finde Punkte die wie tiefste Stellen von einem Tal aussehen ...
  

• Bestimme den x- und y-Wert durch ablesen. Das gibt den Tiefpunkt.
  

• Siehe auch 2D-Punkt aus Koordinatensystem ↗
  

Über Ableiten

• Man bildet f'(x) und setzt es gleich 0.
  

• Nach x auflösen liefert mögliche Tiefstellen.
  

• x-Werte in f''(x) einsetzen. Falls das eine Zahl ...
  

• größer als 0 gibt, hat man eine Tiefstelle.
  

• x-Stelle in f(x) einsetzen gibt den Tiefwert ↗
  

• x-Stelle und Tiefwert zusammen sind der Hochpunkt.
  

• Ausführlich unter Tiefpunkte über Analysis ↗
  

Legende

• f eigentliche Funktion ↗
  

• f' erste Ableitung ↗
  

• f'' zweite Ableitung ↗
  

Parabeln

• Parabeln sind die Graphen einer quadratischen Funktion.
  

• Ist die Parabel nach oben geöffnet, hat sie immer einen Tiefpunkt.
  

• Der Tiefpunkt einer Parabel heißt auch Scheitelpunkt.
  

• Mehr unter Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen ↗