Eigentliche Funktion
Analysis
Basiswissen
f(x): beim Auf- und Ableiten von Funktionen spricht man von einer ersten, zweiten oder drittten Ableitung sowie auch von einer Aufleitung. Wie aber nennt man die ursprüngliche Funktion f(x)?
Beim Ableiten
- Der Begriff eigentliche Funktion wird oft beim Ableiten verwendet.
- Die dritte Ableitung f'''(x) spricht man: f-drei-Strich von x
- Die zweite Ableitung f''(x) spricht man: f-zwei-Strich von x
- Die erste Ableitung f'(x) spricht man: f-Strich von x
- Die ursprüngliche Funktion f(x) spricht man: f-von-x
- f(x) ist hier eindeutig und klar.
Beim Aufleiten
- Bei Aufleiten wird aus der eigentlichen Funktion f(x) die Stammfunktion F(x).
- Man spricht dann f(x) aus als klein-f-von-x
- Und F(x) spricht man: groß-f-von-x
Beispiel
- Man hat die Funktion f(x)=4x²+2x gegeben.
- Dann bildet man zum Beispiel die ersten zwei Ableitungen:
- Die erste Ableitung ist: f'(x)=8x+2
- Die zweite Ableitung ist: f''(x)=8
- Die eigentliche Funktion wäre: f(x)=4x²+2x