Proportionale Gleichung aus Cosinusdreieck
Versuch
Basiswissen
Ein Versuch, wie sich der Cosinus als Verhältnis aus einem realen rechtwinkligen Dreieck ergibt. Hier steht eine Schritt-für-Schritt Anleitung dazu.
Schritt 1
- Material holen ...
- Hole das WH54 Cosinusdreieck ↗
Schritt 2
- Blatt anlegen ...
- Nimm ein DIN-A4-Blatt hochkant.
- Schreibe die Überschrift: "Proportionale Gleichung aus Cosinusdreieck"
- Schreibe deinen Namen und das Datum oben rechts auf das Blatt.
Schritt 3
- Einrichtung ...
- Die Pappe sollte senkrecht an einer Wand oder Tafel hängen.
- Für die Wandaufhängung hat man oben einen querlaufenden Faden.
- Für die Tafelaufhängung hat man an der Rückseite Magnetstreifen.
- Auf der Vorderseite sieht man einen Nagel mit einem Faden nach unten.
- Richte alles so ein, dass der Nagelfaden genau über der rechten ...
- Dreiecksseite liegt.
Schritt 4
- Versuche ...
- Die Dreiecksseite von unten links nach oben rechts heißt Hypotenuse.
- Schiebe den Nagel auf irgendeine Position entlang der Hypotenuse.
- Die Zahl ist jetzt der x-Wert.
- Der senkrechte Faden geht dann unten auf der waagrechten Seite ...
- durch eine bestimmte Zahl. Das ist jetzt der y-Wert.
- Erstelle eine Tabelle für möglichst viele Pärchen von x-y-Werten.
- Ideal ist eine xy-Tabelle ↗
Schritt 5
- Skizze ...
- Fertige eine große Skizze von dem Versuch an.
- Beschrifte dort die Hypotenuse.
- Es muss deutlich werden, was die x- und was die y-Werte sind.
Schritt 6
- Formel finden ...
- Jetzt ist eine Formel gesucht.
- Die Zahl auf der Hypotenuse ist das x.
- Die Zahl auf der waagrechten Strecke unten ist das y.
- Gesucht ist eine Formel, mit der man y ausrechen kann, ...
- wenn man eine bekannte Zahl für x einsetzt.