Kubische Parabel
Graph einer Hoch-3-Funktion
Definition
Als kubische Parabel im engeren Sinn kann man den Graphen der Funktion f(x)=x³ [] auffassen, eventuell noch mit einem Vorfaktor, also f(x)=ax³. In einem erweiterten Sinn könnte man jeden Graphen einer kubischen Funktion als kubische Parabel definieren.
Die kubische Parabel im engeren Sinn
Das Lehrbuch "Papula" verwendet den Begriff der kubischen Parabel ausschließlich im Zusammenhang mit dem Graphen der Funktion f(x)=x³[1]. Das wird unterstrichen dadurch, dass der Graph der kubischen Parabel im gesamten Definitionsbereich (alle reellen Zahlen) streng monoton wächst. Eine erweiterte Definition f(x)=ax³ lässt auch einen Vorfaktor a zu[2]. Siehe dazu auch die Funktion f(x)=x³ ↗
Die kubische Parabel im allgemeinen Sinn
Die kubische Parabel im allgemeinen oder erweiterten Sinn bezeichnet man auch als Parabel dritter Ordnung bezeichnet man den Graphen einer ganzrationalen Funktion dritten Grades (hoch-3-Funktion). Eine solche Parabel hat entweder keinen oder genau zwei Extrempunkte. Mehr zu den Eigenschaften der kubischen Parabel unter Parabel dritter Ordnung ↗
Fußnoten
- [1] Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Dort die Seiten 155, 227 und 384.
- [2] Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 3: Imp bis Mon; 2002; ISBN: 3-8274-0435-5. Dort die Seite 225.