Komplexe Zahl minus komplexe Zahl
Anleitung
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Basiswissen
(9+5i)-(4+2i) gibt (5+3i): komplexe Zahlen subtrahiert man am einfachsten in der sogenannten kartesischen Form. Der Rechenweg ist hier an einem Zahlenbeispiel vorgestellt.
Vorab
- Am einfachsten geht die Subtraktion über die komplexe Zahl in kartesischer Form ↗
- Es ist aber auch möglich für die komplexe Zahl in Exponentialform ↗
- Oder auch für die Komplexe Zahl in Polarform ↗
- Hier die Erklärung für alle drei Formen:
Kartesische Form
- Gegeben sind die komplexen Zahlen z1 und z2.
- Die komplexe Zahl z1 = (a+bi)
- Die komplexe Zahl z2 = (c+di)
- Berechnet werden soll z1 - z2.
- z1+z2 = (a-c)+(b-d)i
- Beispiel: (9+5i)-(4+2i)=(5+3i)
Exponentialform
- Man wandelt erst die Exponentialform um in die kartesische Form.
- Dann rechnet man z1 minus z2 in kartesischer Form.
- Am Ende wandelt man die kartesische Form zurück in die Exponentialform.
- Siehe auch Exponentialform in kartesische Form ↗
Polarform
- Man wandelt erst die Polarform um in die kartesische Form.
- Dann rechnet man z1-z2 in kartesischer Form
- Am Ende wandelt man die kartesische Form zurück in die Polarform.
- Siehe auch Exponentialform in kartesische Form ↗