Komplexe Zahl plus komplexe Zahl
Anleitung
© 2016
- 2025
Basiswissen
(7+4i)+(2+1i) gibt (9+5i): am einfachsten ist die Addition komplexer Zahlen in kartesischer Form. Hier ist auch kurz erklärt, wie man komplexen Zahlen in Exponentialform oder Polarform addiert.
Vorab
- Am einfachsten geht die Addition über die komplexe Zahl in kartesischer Form ↗
- Es ist aber auch möglich für die komplexe Zahl in Exponentialform ↗
- Oder auch für die Komplexe Zahl in Polarform ↗
- Hier die Erklärung für alle drei Formen:
Kartesische Form
- Gegeben sind die komplexen Zahlen z1 und z2.
- Die komplexe Zahl z1 = (a+bi)
- Die komplexe Zahl z2 = (c+di)
- Berechnet werden soll z1 + z2.
- z1+z2 = (a+c)+(b+d)i
- Mann addiert also die zwei Realteile.
- Und man addiert die zwei Imaginärteile.
- Beispiel: (7+4i)+(2+1i)=(9+5i)
Exponentialform
- Man wandelt erst die Exponentialform um in die kartesische Form.
- Dann adddiert man die kartesischen Formen.
- Am Ende wandelt man die kartesische Form zurück in die Exponentialform.
Polarform
- Man wandelt erst die Polarform um in die kartesische Form.
- Dann adddiert man die kartesischen Formen.
- Am Ende wandelt man die kartesische Form zurück in die Polaform.