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Hypotenuse berechnen

Anleitung

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Basiswissen｜ Gegeben: Katheten a und b｜ Gegeben: Winkel mit Ankathete｜ Gegeben: Winkel mit Gegenkathete｜ Gegeben: Kathete mit Hypotenusenabschnitt｜ Gegeben: Hypotenusenabschnitt mit Höhe｜ Legende


Basiswissen


Jedes rechtwinklige Dreieck - und auch nur rechtwinklige Dreiecke - haben eine Hypotenuse. Die Hypotenuse ist immer die längste Seite im Dreieck. Kennt man die Länge der beiden kürzeren Seiten, also der Katheten, dann kann man daraus über Pythatoras direkt die Länge der Hypotenuse berechnen. Das ist hier kurz vorgestellt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Sinus, Cosinus und der Satz des Pythagoras: es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Länge der Hypotenuse zu berechnen.☛


Gegeben: Katheten a und b


  • Gegeben: a und b, Formel: c = Wurzel aus [a²+b²]

Gegeben: Winkel mit Ankathete


  • alpha und b, Formel: c = b durch cos(alpha)
  • beta und a, Formel: c = a durch cos(alpha)

Gegeben: Winkel mit Gegenkathete


  • alpha und a, Formel: c = a durch sin(alpha)
  • beta und b, Formel: c = b durch sin(alpha)

Gegeben: Kathete mit Hypotenusenabschnitt



Gegeben: Hypotenusenabschnitt mit Höhe



Legende


  • a = die eine Kathete
  • b = die andere Kathete
  • c = die Hypotenuse
  • A = Ecke gegenüber a
  • B = Ecke gegenüber b
  • C = Ecke gegenüber c
  • alpha = Winkel bei A
  • beta = Winkel bei B
  • gamma = Winkel bei C