Hypotenuse über Pythagoras
Man kennt die Länge der zwei kürzeren Seiten
Basiswissen
Man hat ein rechwinkliges Dreieck gegeben. Bekannt sind die längen der beiden kürzeren Seiten, also der Katheten. Daraus kann man immer die Länge der längsten Seite, der Hypotenuse berechnen. Das wird hier ausführlich erklärt.
Schritt-für-Schritt Anleitung
- Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck.
- Die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck heißt Hypotenuse.
- Die Länge der Hypotenuse wird oft abgekürzt mit einem kleinen c.
- Die zwei kürzeren Seiten heißen Katheten. Es gibt immer zwei Katheten.
- Die Längen der Katheten wird oft abgekürzt mit a oder b.
- Bringe immer alle Längen auf die gleiche Einheit.
- Du kannst dann beim Rechnen die Einheiten weglassen.
- Wenn du weißt, wie lang jede der zwei kürzeren Seiten ist, rechne so:
- Nimm die Länge der ersten Kathete mit sich selbst mal.
- Nimm die Länge der zweiten Kathete mit sich selbst mal.
- Bilde die Summe der beiden Zwischenergebnisse.
- Nimm diese Summe und ziehe die Wurzel aus ihr.
- Die Wurzel ist die Länge der Hypotenuse.
Beispiele
- Die eine Kathete ist 3 cm lang.
- Die andere Kathete ist 40 mm lang.
- Aus den 40 mm mache ich 4 cm.
- Ich rechne ohne Einheiten:
- 3 mal 3 gibt 9.
- 4 mal 4 gibt 16.
- Summe ist 25.
- Wurzel aus 25 ist 5.
- Die Hypotenuse ist 5 cm lang.
Tipps
- Die Länge der Hypotenuse wird oft mit c abgekürzt.
- Die Länge der einen Kathete wird oft a genannt.
- Die Länge der anderen Kathete wird oft b genannt.
