Graph über Kurvendiskussion
Grundidee
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Basiswissen
Man hat eine Funktionsgleichung f(x) gegeben, zum Beispiel f(x) = 4x³-2x²+4x+12. Es gibt einige Standard-Methoden, wie man daraus oft schnell einige typische Merkmale eines Graphen berechnen kann. Das ist hier kurz erklärt.
Kurzerklärung
- Ein Graph meint hier den Graphen einer Funktionsgleichung.
- Beispiel: f(x)=x³-x² wäre so eine Funktionsgleichung.
- Zu jeder Funktionsgleichung kann man einen Graphen zeichnen.
- Dazu gibt es verschiedene Methoden, siehe unter Graph aus Gleichung ↗
- Eine Kurvendiskussion ist eine solche Methode.
Was meint Kurvendiskussion
- Bei einer Kurvendiskussion bestimmt man mit möglichst wenig Rechenaufwand ...
- möglichst viele charakteristische Eigenschaften eines Graphen.
- Typisch sind: y- und x-Achsenabschnitt, Hoch- und Tiefpunkte, ...
- Wendepunkte, das Unenendlichkeitsverhalten und Symmetrien.
- Mit diesen wenigen Angaben kann man dann den Graphen skizzieren.
- Skizzieren meint, dass nicht jeder Punkt des Graphen genau ist, ...
- aber die generelle Form des Graphen sehr gut passt.
- Mehr unter Kurvendiskussion ↗