Basiswissen

Ein Baumdiagramm wird oft von oben nach unten oder links nach rechts gezeichnet. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung steht es oft in Verbindung mit der Pfad- und Summenregel. Das ist hier kurz vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Ein klassisches Baumdiagramm für einen zweistufigen Zufallsversuch☛

Fachworte zum Baumdiagramm

Der (oberste) Knoten, Eingang, Startknoten Startknoten ↗

Weitere Punkte, von denen Zweige ausgehen Zwischenknoten ↗

Jeder einzelne Strich, mit einem Knoten am Anfang Zweig [auch Ast] ↗

Ein anderes Wort für einen Zweig Ast ↗

Jeder Knoten ohne nachfolgenden Zweig Endknoten ↗

Ein anderes Wort für einen Endknoten Ausgang ↗

Der ganze Weg vom Startknoten bis zu einem Endknoten Pfad ↗

Wie nennt man die Wahrscheinlicheiten am Ende?

Die Enden eines Baumdiagramms nennt man Ausgänge oder Endknoten. Die Wahrscheinlichkeiten für diese Ausgänge oder Endknoten nennt man

Rechenregeln zum Baumdiagramm

Summenregel für Zweige [alle aus gleichem Knoten geben 1] ↗

Summenregel für Ausgänge [alle zusammen geben 1] ↗

1. Pfadregel [heißt auch nur Pfadregel] ↗

2. Pfadregel [heißt auch Summenregel] ↗

Anwendungen des Baumdiagramms

Zweistufiger Zufallsversuch ↗

Dreistufiger Zufallsversuch ↗

Statistische Abhängigkeit über Baumdiagramm ↗

Bedingte Wahrscheinlichkeit aus Baumdiagramm ↗

Erwartungswert über Baumdiagramm ↗

Fußnoten

^[1] Ein bahnbrechender (englischer) Text, in dem ein stochastischer Baumdiagramm vorkommt ist: C. E. Shannon: A Mathematical Theory of Communication. In: Bell System Technical Journal. Band 27, Nr. 3, 1948, S. 379–423, doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x