Winkelgeschwindigkeit
ω
Basiswissen
Zum Beispiel 5° in jeder Sekunde für ein echtes Riesenrad: die Winkelgeschwindigkeit ω - gesprochen als omaga - wird oft im Zusammenhang mit einer Kreisbewegung betrachtet. Sie gibt an, wie weit eine Drehung pro Zeiteinheit voranschreitet. Die übliche Einheit ist Grad oder rad pro Sekunde. Das ist hier näher erklärt.
ω im Gradmaß (grad)
Die Winkelgeschwindigkeit ω kann man in Grad pro Sekunden angeben. 5° pro Sekunde würde heißen, dass in einer Sekunde ein Winkel von 5° übersrtrichen wird. Für eine volle Kreisbewegung von 360° bräuchte man dann 72 Sekunden. Der Sekundenzeiger einer Uhr hat eine Winkelgeschwindigkeit von 6° pro Sekunde, der Minutenzeiger von nur noch 0,1° pro Sekunde. Siehe auch Gradmaß ↗
ω im Bogenmaß (rad)
Vor allem in den Wissenschaften werden Winkel und auch Winkelgeschwindigkeiten oft mit dem Bogenmaß angegeben. 180 Grad entsprächen dabei der Zahl 3,14. Diese Art der Winkelangabe macht viele Zwischenschritte bei Rechnungen überflüssig und kann auch sehr gut anschaulich verstanden werden. Mehr dazu unter Bogenmaß ↗
rad in Grad umrechnen
Winkelgeschwindigkeit in Grad/s mal 57,3 gibt in etwa die Winkelgeschwindigkeit in rad/s. Genau: Grad pro Sekunde mal 2 mal pi durch 360 gibt rad pro Sekunde. Siehe auch rad in grad ↗
Grad in rad umrechnen
Winkelgeschwindigkeit in rad/s durch 57,3 gibt in etwa die Winkelgeschwindigkeit in Grad/s. Genau: Grad pro Sekunde durch 2 und das dann noch einmaldurch pi gibt rad pro Sekunde. Siehe auch grad in rad ↗
ω aus der Periodendauer berechnen
- Die Periodendauer T ist die Zeit, die für einen Umlauf benötigt wird.
- Ist die Periodendauer t bekannt, ergibt sich die Winkelgeschwindigkeit über:
- Winkelgeschindigkeit ω = 360 Grad:T
- Winkelgeschwindigkeit ω = (2 Pi):T
- Siehe auch Periodendauer ↗
Bahngeschwindigkeit v
- Die Bahngeschwindigkeit wird in Metern pro Sekunde (oder auch km/h) angegeben.
- Sie ist die Geschwindigkeit eines Objektes auf der Kreisbahn entlang.
- Kennt man die Winkelgeschwindigkeit im Bogenmaß rechnet man:
- Bahngeschwindigkeit v = ω·r (mit w in Rad/pro Sekunde)
- Mehr unter Bahngeschwindigkeit ↗
Beispiele
- z. B. 5° pro Sekunde, eine echtes Riesenrad ↗
- z. B. 6° pro Sekunde, von einer Uhr der Sekundenzeiger ↗
- z. B. 0,1° pro Sekunde, von einer Uhr der Minutenzeiger ↗
- z. B. 0.00416 (etwa) pro Sekunde von einer Uhr der Stundenzeiger ↗
- z. B. 360° pro Jahr, die Erde auf ihrer jährlichen Umlaufbahn ↗
- z. B. 3600° pro Sekunde, die Rotoren von einem Tragschrauber ↗
