Basiswissen

Eine künstliche erzeugte kleine Welle wandert durch eine einfache Wellenwanne. Hier wird gezeigt, wie man daraus die Geschwindigkeit der Welle durch das Wasser bestimmen kann. Es sind etwas über 20 cm/s.

Die Welle in einem Video

Das Video zeigt, wie eine kleine Wasserwelle ziemlich genau 2 Sekunden benötigt, um eine Strecke von etwa 45 Zentimetern zurückzulegen. Daraus kann man die Geschwindigkeit in Zentimetern pro Sekunde (cm/s) berechnen.

Was heißt Geschwindigkeit anschaulich?

Mit einer Geschwindigkeit gibt man, wie weit etwas in einer bestimmten Zeit kommt. Wenn eine Welle im Wasser in 2 Sekunden 45 cm weit kommt, dann hat sie eine Geschwindigkeit von 45 Zentimetern in 2 Sekunden. Man sagt auch, dass die Geschwindigkeit das Verhältnis von zurückgelegter Strecke zur dazu benötigten Zeit ist. Siehe mehr zur Definition auf der Seite Geschwindigkeit ↗

Die Berechnung in Zentimeter pro Sekunde

Um die Angaben besser vergleichbar zu machen, verteilt man die zurückgelegten Sekunden gleichmäßig auf die Anzahl der dazu benötigten Sekunden. Die gleichmäßige Verteilung ist mathematisch gesehen eine Division.^[1] Im Beispiel mit der Wasserwelle verteilt man die 45 Zentimeter Strecke gleichmäßig auf die 2 Sekunden, die die Welle dafür brauchte. So kommt man auf eine Geschwindigkeit von 22,5 cm/s. Siehe auch Zentimeter pro Sekunde ↗

Was sind ähnliche Geschwindigkeiten?

Etwa 2 bis 5 cm/s Rote Waldameise ↗

Etwa 20 cm/s Duplo-Lok-Geschwindigkeit ↗

Etwa 30 cm/s Impaktwelle [mit Wassertropfen] ↗

Umwandeln in Meter pro Sekunde (m/s)

Zentimeter pro Sekunde (cm/s) ist keine SI-Grundeinheit, sondern eine sogenannte abgeleitete Einheit. In der Physik ist es oft von Vorteil, alle Einheiten auf die sogenannten SI-Einheiten in ihrer Grundform^[4] zurückzuführen. Aus Millimetern, Zentimetern oder Kilometern macht man dann Meter. Die Sekunde ist bereits eine Grundeinheit.

MERKSATZ:

22,5 cm/s sind so schnell wie 0,225 m/s. Man teilt Zahl der Geschwindigkeit in cm/s durch hundert und hat dann den Zahlenwert der Geschwindigkeit in m/s.

Der Grundgedanke ist: wenn man alles in SI-Einheiten einsetzt, kommen am Ende auch SI-Einheiten heraus. Damit umgeht man Fehler, die typischerweise bei Umwandeln von Zentimetern in Kilometer oder Metern in Zentimeter etc. entstehen. Siehe auch Rechnen mit Einheiten ↗

Der Einfluss der Wassertiefe auf die Geschwindigkeit

Je tiefer das Wasser ist, desto schneller pflanzt sich darin eine Welle fort. Das Wasser in der Wellenwanne ist mit 5 Millimetern oder 0,5 Zentimetern vergleichsweise flach. Macht man das Wasser noch flacher, werden die Wellen deutlich langsamer. Umgekehrt werden ähnlich erzeugte Wellen in tieferen Wasser schneller. Lässt man etwa Wassertropfen in einem Tümpel fallen, so bewege sich die Wellen dort mit über 30 cm/s fort.^[3] Von großer Bedeutung wird dieser Effekt bei sogenannten Tsunamis. Es ist die Verlangsamung der Welle in flachem Wasser, die zur hohen auftürmung der Welle nahe am Ufer führt. Siehe dazu auch Tsunamiformel ↗

Mögliche Größenverzerrungen bei Projektionen

Bei einer normalen Wellenwanne wird das Wellenmuster von der Wasseroberfläche mit einer Lampe auf eine helle Fläche projiziert. Ist die Lampe oberhalb des Wassers, ist diese Fläche zum Beispiel die Tischfläche. Ist die Lampe unterhalb der Wasseroberfläche, wird das Wellenbild oft an die Zimmerdecke projiziert. Misst man die Strecken auf den projizierten Flächen, muss man bedenken, dass eine solche Projektion immer ein Vergrößerung des ursprünglichen Bildes darstellt. Den Vergrößerungsfaktor kann man mit Hilfe des Strahlensatzes berechnen.^[2] Misst man die von der Welle zurückgelegte Strecke direkt auf der Wasseroberfläche, muss man keinen Vergrößerungsfaktor berücksichtigen.

Fußnoten

[1] Die Division hat verschiedene sehr praktische Bedeutungen. Eine davon ist die gleichmäßige Verteilung, etwa 12 Eier werden gleichmäßig auf 4 Pakete verteilt. Dann kommen in jedes Paket 4 Eier. Siehe mehr dazu unter Verteilungsfrage ↗

[2] Von der Lampe gehen zwei gerade Strahlen aus. Je einer dieser Strahlen geht durch den Anfang der Messstrecke, und durch das Ende der Messstrecke. Diese beiden Strahlen treffen dann auch auf die Projektionsfläche (Tisch oder Zimmerdecke). Die Wasseroberfläche und die Projektionsoberfläche bilden dann zwei parallele Linien. Damit entsteht das klassische Bild für den ersten Strahlensatz ↗

[3] Fällt ein Tropfen oder ein sonstiger Körper in ein Medium wie Wasser, so entsteht daraus eine sogenannte Impaktwelle ↗

[4] Es gibt sieben Grund-SI-Einheiten: Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Kelvin, Mol und Candela. Siehe mehr unter SI-Einheiten ↗