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Wachstumsfaktor

Mathematik

Definition


Alter Wert · Wachstumstumsfaktor = neuer Wert: der Wachstumfaktor gibt an, womit man einen alten Wert multiplizieren muss (Faktor), um den darauffolgenden neuen Wert zu erhalten. In einer Exponentialfunktion wie f(x) = a·b^x ist das kleine b der Wachstumsfaktor. Das ist hier näher erklärt.

Beispiele zur Grundbedeutung



Beispiele mit Funktionen



Berechnung aus zwei Werten



Berechnung aus Prozentangabe



Legende



Vorkommen in der Mathematik



Was ist eine Wachstumsrate?


Wachstumsfaktor und Wachstumsrate haben eine unterschiedliche Bedeutung. Einjährige Mädchen wachsen von durchschnittlich 85 cm Körperlänge auf rund 95 cm Körperlänge wenn sie zwei Jahre alt sind. Der Wachstumsfaktor betrüge hier rund 1,1, die Wachstumsrate hingegen wäre 10 cm/Jahr. Der Wachstumsfaktor ist immer eine Zahl ohne Einheiten und sie steht für eine "Malzahl". Die Wachstumsrate steht immer mit einer Zeiteinheit und gibt den absoluten Zuwachs in dieser Zeit an. Lies mehr unter Wachstumsrate ↗

Wachstumsfaktor und Exponentialfunktion


Wächst etwas mehrfach hintereinander mit demselben Wachstumsfaktor, kann man sagen, dass für diesen Zeitraum der Wachstumsfaktor konstant war. Ein konstanter Wachstumsfaktor ist das wesentliche Merkmal für ein exponentielles Wachstum ↗

Zerfallsgesetz


Insbesondere in der Physik werden Wachstums- und Zerfallsprozesse oft als e-Funktion modelliert. Dort ist der Wachstumsfaktor nicht mehr explizit erkennbar, kann aber über eine einfache Formel leicht berechnet werden. Lies mehr dazu unter Wachstumsfaktor aus Zerfallskonstante ↗

Beispiel Epidemien