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Varianz

V oder σ²

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Basiswissen｜ Was meint die Varianz?｜ Beispiele für kleine und große Varianzen｜ Sprechweisen für Varianz｜ Eigenschaften der Varianz｜ Wie berechnet man die Varianz?｜ Abkürzungen｜ Woher kommt die Abkürzung σ²?


Basiswissen


Die Varianz ist ein Streuungsmaß aus der Statistik. Der Wert gibt indirekt an, wie weit entfernt Daten einer gemeinsamen Datenliste von ihrem gemeinsamen arithmetischen Mittelwert entfernt sind.



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Man sieht die Formel für die Varianz.☛


Was meint die Varianz?


  • Sie sagt in etwa, wie weit Zahlen einer Liste voneinander entfernt sind.
  • Sie steht indirekt für die Entfernung der Zahlen vom gemeinsamen arithmetischen Mittel.

Beispiele für kleine und große Varianzen


  • Kleine Varianz: 1; 2; 1; 4; 3; 5.
  • Große Varianz: 1; 2; 1; 22; 21; 19

Sprechweisen für Varianz


  • Man sagt: die erste Liste streut stärker.
  • Oder: die erste Liste hat eine größere Streuung.

Eigenschaften der Varianz


  • Die Varianz ist immer positiv oder Null.
  • Je größer die Varianz, desto unterschiedlicher sind die Zahlen der Urliste.
  • Die Abkürzung für die Varianz ist ein kleines Sigma zum Quadrat.

Wie berechnet man die Varianz?


  • Entweder über eine längere Formel ...
  • oder als Quadrat der Standardabweichung.

Abkürzungen


  • V
  • Sigma²
  • var(x)
  • s²

Woher kommt die Abkürzung σ²?


  • Die Wurzel aus der Varianz ist die Standardabweichung σ.
  • Das heißt im Umkehrschluss: σ² gibt wieder die Standardabweichung.