Teilklammern auflösen
(100+4x):2
Basiswissen
(100+4x):2 gibt aufgelöst: 50+2x. Eine Klammer, die als Ganzes geteilt (dividiert) wird, heißt Teilklammer. Wie man sie auflöst hängt davon ab, was in der Klammer steht. Hier werden die häufigsten Fälle kurz vorgestellt:
Lösungsidee
(100+4x):2 heißt, dass die ganze Klammer durch zwei gerechnet werden soll. Das heißt, dass alles in der Klammer nur ein halbes mal genommen wird. Die Grundidee ist es also, alles in der Klammer einzelnen durch zwei zu Teilen. Man teilt die 100 durch 2 und man teilt die 4x durch 2.
Nur Rechenzeichen und Zahlen in der Klammer
- Beispiel: (4+20-8):4
- Erst Klammer ausrechnen, das gibt hier: 4+20-8=16
- Dann Aufgabe mit diesem Ergebnis neu schreiben: 16:4
- Ausrechnen gibt: 4
Mit x in der Klammer
- Beispiel 1: (4x+20):2
- Beispiel 2: (2x-8):2
- Die Klammer selbst ist hier der Dividend ↗
- Die Zahl hinter dem Geteiltzeichen ist der Divisor
- Die Teile der Plus-/Minusaufgaben in der Klammer heißen Glieder.
- Jedes Glied einzeln durch den Divisor teilen.
- Dabei die Vorzeichen der Glieder beibehalten
- Beispiel 1: (4x+20):2 = 2x+10
- Beispiel 2: (2x-8):2 = x-4
x mit · und : in der Klammer
- Beispiel 1: (12x·14):2
- Beispiel 2: (6·x·20:8):2
- Die Teile in der Malkette die malgerechnet werden heißen Faktoren.
- Die Teile in der Malkette durch die geteilt wird heißen Divisoren.
- Man teilt irgendeinen Faktor in der Klammer durch den Divisor außerhalb der Klammer.
- Oder: man multipliziert einen Divisor in der Klammer mit dem Divisor außerhalb der Klammer.
- Beispiel 1: (12x·14):2 = 12x·7
- Beispiel 1: (12x·14):2 = 6x·14
- Beispiel 2: (6·x·20:8):2 = 3·x·20:8
- Beispiel 2: (6·x·20:8):2 = 6·x·10:8
- Beispiel 2: (6·x·20:8):2 = 6·x·20:16
Aufgaben
Aufgaben zum Auflösen von Teilklammern mit Lösungen stehen unter => qck
