Basiswissen

Bei sogenannten stochastischen Prozessen geht es um sich ständig ändernde Zustände. Ein Beispiel: in einem innerstädtischen System von Leihfarrädern ändert sich ständig die Anzahl abgestellter Räder an bestimmten Standorten. Stellen sich aber irgendwann einmal stabile und damit kaum oder gar nicht mehr sich verändernde Zustände ein, dann spricht man von einer stabilen Verteilung.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Nach einer gewissen Zeit stellt sich heraus, wie viele Fahrräder an einer bestimmten Station in etwa stehen: solche stabilen Zahlen für alle Stationen würde man die stationäre Verteilung nennen. Hier ein Fahrradverleih in Tirana, der Hauptstadt von Albanien. © Audiovend ☛

Fachworte

Der dazugehörige Prozess wird abgebildet in der Grenzmatrix ↗

Die stationäre Verteilung wird abgebildet im Fixvektor ↗

Praxisversuch

Man kann das Entstehen einer solchen stationären Verteilung mit einem einfachen Versuch in gut 10 Minuten selbst praktisch nachstellen. Man benötigt dazu lediglich 60 Gegenstände, zum Beispiel Nüsse oder Steine Versuch stationäre Verteilung ↗

Formel

Grenzmatrix · Startverteilung = stationäre Verteilung

Synonyme

Stationäre Verteilung ↗

Invariante Verteilung ↗

Stabile Verteilung ↗