Basiswissen

sh = (vo)² : (2·g) - Formel für die maximale Höhe: wenn man einen Gegenstand mit einer Geschwindigkeit v0 senkrecht nach oben wirft oder schießt, dann wird er durch die Schwerkraft der Erde abgebremst. Die Stelle, an der er für einen kurzen Moment sozusagen ganz still steht ist der Umkehrpunkt. Die dabei erreichte Höhe ist die Steighöhe sh.

Formel

sₕ = (v₀)² : (2·g)

Legende

sₕ = Steighöhe

v₀ = Anfangsgeschwindigkeit

g = Fallbeschleunigung, etwa 9,81 m/s²

² = Quadrat, wie hoch zwei ↗

Die Berechnung der Steighöhe in Worten

Version 1: um die Steighöhe bei einem senkrechen Wurf nach oben zu berechnen, rechnet man erst die Abschussgeschwindigkeit v₀ mit sich selbst mal. Dann teilt man dieses Zwischenergebnis durch 2. Anschließend teilt man das Ganze noch durch die Erdbeschleunigung g. Das Endergebnis ist die Steighöhe.

Version 2: die Steighöhe bei einem senkrechten Wurf nach oben ist gleich dem Quotienten aus dem Quadrat der Abschussgeschwindigkeit v₀und dem Doppelten der Erdbeschleunigung g.

Versuch in einer Lernwerkstatt

Aus der Hand wird ein Jonglierball nach oben geworfen. Vor einer Koordinatensystem auf einer Tafel im Hintergrund steigt der Ball auf eine Höhe von rund 60 Zentimetern auf.

Aus der Steighöhe kann man rückwirkend so wohl die Steigzeit wie auch die Abschussgeschwindigkeit berechnen. Die Steigzeit wurde im Video ebenfalls grob abgeschätzt.

Beachte, dass der Ball mit seinem Mittelpunkt gleich gesetzt wird: als Ort des Balles dient seine Mitte, oder genauer gesagt der Schwerpunkt. Dass der Schwerpunkt eines Körpers für die Beschreibung seiner Bewegung durch Raum und Zeit ausreicht ist der Kern des sogenannten Schwerpunktsatz[es] ↗

Wofür steht die Fallbeschleunigung?

Auf der Erde setzt man meist 9,81 m/s² (Meter pro Sekunde Quadrat) ein: diese Zahl gibt an, wie schnell etwas beim Fallen auf der Erde nach unten schneller oder nach oben abgebremst wird. Auf anderen Himmelskörpern können auch sehr viel größere oder kleinere Wert auftreten. Für eine Werteliste siehe unter Fallbeschleunigungen ↗