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Senkrechte Steigung

Mathematisch

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Basiswissen｜ Senkrechte Steigung als 90°-Winkel｜ Senkrechte Gerade in einem xy-Koordinatensystem｜ Zueinander senkrechte Geraden｜ Steigungsdreieck: nicht definierbar


Basiswissen


Eine senkrechte Steigung ist als Steigungswinkel 90°. Als Steigunger einer linearen Funktion ist senkrecht nicht definiert. Und ein Beispiel aus der Wirklichkeit ist eine Steilwand: Diese Beispiele und auch, was eine senkrechte Gerade in einem xy-Koordinatensystem ist, wird hier kurz erklärt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Die Felswand geht senkrecht nach oben. Man sieht den Kletterer Peter Stocker an einer Steilwand im Yosemite Park in den USA. © Mia & Steve Mestdagh ☛


Senkrechte Steigung als 90°-Winkel


  • Angenommen ein schnelles Flugzeug fliegt erst parallel zum Boden, also waagrecht.
  • Dann zieht der Pilot die Maschine senkrecht nach oben: sie steigt jetzt direkt nach oben.
  • Die Steigung wäre dann sozusagen senkrecht, 90° zur Horizontalen.

Senkrechte Gerade in einem xy-Koordinatensystem


  • Geradengleichungen werden oft als y=mx+b geschrieben.
  • Die Steigung der Geraden ist dann das m.
  • Bei einer senkrechten Geraden wäre der Wert "unendlich" groß.
  • Das kann man aber nicht als Zahlenwert schreiben.
  • Eine senkrechte Gerade hat dann keinen Zahlenwert für die Steigung.
  • Es handelt sich nicht um eine Funktion, auch keine lineare.

Zueinander senkrechte Geraden


  • Wenn zwei Geraden senkrecht zueinander sein sollen, ...
  • dann kann man aus der einen Steigung die andere ausrechnen.

Steigungsdreieck: nicht definierbar


  • Ja, hat man zwei Punkte auf der Geraden, kann man ...
  • die Steigung m über das Steigungsdreieck bestimmen.
  • In der Formel dafür tauch X2-X1 auf.
  • Das wäre bei senkrechten Geraden immer 0.
  • Man soll aber in der Formel dadurch teilen.
  • Da man durch 0 nicht teilen darf, gibt es keine Steigung ...
  • aus der Formel: der Zahlenwert ist nicht definiert.