Basiswissen

Um welche Gleichungen geht es?

• Gleichungen wie 6x-8 = 2x+20.
  

• Die Lösung ist immer eine "glatte" Zahl.
  

• Es kommen keine echten Kommazahlen vor.
  

• Es kommen selten Minuszahlen vor.
  

• Es kommen keine Brüche vor.
  

• Es gibt keine Klammern.
  

Wie kann man solche Gleichungen immer lösen?

• Beispiel: 6x-8 = 2x+20
  

1. Schritt

• Links als x-Seite festlegen.
  

• Links sollen dann alle Zahlen weg, rechts alles mit x.
  

2. Schritt

• Alle Zahlen ohne x links wegrechnen
  

• Also hier zuerst die "-8" wegrechnen
  

• Dazu immer das Gegenteil auf beiden Seiten rechnen
  

• Das wäre hier: "+8" auf beiden Seiten
  

• Das gibt dann: 6x = 2x+28
  

3. Schritt

• Alles mit x rechts wegrechnen.
  

• Also rechts die 2x wegrechnen.
  

• Das geht mit "-2x", also 2x abziehen.
  

• Das gibt dann: 4x = 28
  

4. Schritt

• Am Ende durch die Zahl vor dem x teilen
  

• Das wäre hier die 4.
  

• Beide Seiten: durch 4
  

• Das gibt: x = 7
  

• Fertig.
  

Tipps

• 4x+8 ist dasselbe wie 8+4x.
  

• 4x-8 ist dasselbe wie -8+4x.
  

• 2x meint dasselbe wie 2 mal x.
  

• x meint dasselbe wie ein x oder 1x.
  

• Steht irgendwo nichts mit x, kann man sich auch +0x vorstellen.
  

• Steht irgendwo keine Zahl alleine, kann man sich +0 vorstellen.
  

Probieraufgaben