s=0,5at²
Physik
Basiswissen
Die Formel gibt die Strecke s an, die ein Körper zurückgelegt hat, wenn er eine Zeit t lang ohne sonstige Einflüsse mit der konstanten Beschleunigung a seine Geschwindigkeit geändert hat. Wenn etwas eine Sekunde lang fällt (t=1) und die Anziehungskraft der Erde wirkt (10 m/s²), dann rechnet man: s=0,5·10·1² und hat dann die gefallene Strecke in Metern, nämlich 5 Meter.
Rechen-Beispiel
- Ein Stein fällt 4 Sekunden frei nach unten, also: t = 4 s
- Auf der Erde ist die Fallbeschleunigung a etwa: 10 m/s²
- Gesucht ist die beim Fall zurückgelegte Strecke in Metern:
- s = ½·10·4² ⭢ berechnen ⭢ s = 80 Meter ✔
Tipps zur Mathematik
Zwischen den Zahlen und Buchstaben stehen gedacht Malpunkte als Multiplikationszeichen. Das t² ist daselbe wie t·t. Und 0,5 wird oft geschrieben als ½. Es gibt also verschiedene Möglichkeiten, diese Formel zu schreiben. Einige Beispiele sind:
- s=0,5at² ✓
- s=½at² ✓
- s=½·a·t² ✓
- s=½·a·t·t ✓
Da das Kommutativgesetz gilt und man bei einer Multiplikation auch die Reihenfolge ändern kann, wäre auch eine Schreibweise wie s=t²·a·½ mathematisch korrekt. Üblich ist es aber bei Formeln, zuerst die Zahlen zu schreiben. Alle diese Schreibweisen sind korrekt und sie führen immer auch zu denselben Rechenergebnissen.
Anwendungsfälle
- Allgemein geradlinig beschleunigte Bewegung ↗
- Etwas fällt nach unten Freier Fall ↗
- Etwas fliegt nach oben Senkrechter Wurf ↗
- Für die vertikale Komponenten schiefer Wurf ↗
- Mit Rechnung 5-Meter-Turm ↗