Basiswissen

Der Begriff ist nur für quadratische Matrizen definiert. Eine quadratische Matrix hat genauso viele Spalten wie Zeilen. Eine solche Matrix heißt genau dann regulär, wenn ihre Determinante einen von 0 verschiedenen Wert annimmt. Wie man die Determinante einer Matrix bestimmt steht unter Determinante berechnen ↗

Eigenschaften

Eine reguläre Matrix ist immer auch eine quadratische Matrix ↗

Ihr Rang ist gleich ihrer Spalten- und Zeilenzahl Rang einer Matrix^{[2] ↗}

Die Determinante ist immer größer oder kleiner als 0 Determinante^{[2] ↗}

Eine reguläre Matrix ist niemals eine singuläre Matrix^{[2] ↗}

Eine reguläre Matrix ist manchmal auch eine unitäre Matrix ↗

Was sagt das über die Invertierbareit?

Eine reguläre Matrix ist immer invertierbar.

Mehr unter Inverse Matrix berechnen ↗

Fußnoten

[1] Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. 14. Auflage (2015), Springer Vieweg Verlag, Band 2. ISBN: 978-3-658-07789-1. Siehe auch Der Papula ↗

[2] "Eine quadratische Matrix vom Typ (n,n) heißt eine reguläre Matrix, wenn ihr Rang gleich n ist. Das ist genau dann der Fall, wenn ihre Determinante det A von Null verschieden ist. Anderfalls ist es eine reguläre Matrix." In: Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch. Dort im Kapitel "7. Rang einer Matrix" auf Seite 282. Siehe auch singuläre Matrix ↗