Produktterm
z. B.: 8·x
Basiswissen
3·4 oder x·y·z oder auch 2·(3x+1)·(x+y)·z sind Produktterme[1]. Viele Terme, die ein sichtbares oder unsichtbares Malzeichen enthalten sind ein Produktterm.
Wie ist Produktterm definiert?
- 3·4 oder auch 3·(x+x²) oder 4x·2 sind alles Produktterme.
- Ein Produkt ist alles, was als Malaufgabe gedacht werden kann.
- Bei Gleichungen und Funktionen spricht man auch von der Produktform ↗
- Statt Produktform sagt man oft auch faktorisierte Form ↗
Was sind Beispiele?
- 3·4
- 3·x
- 3·x·y
- 3·x·(x+4)
- (x+5)(2x-3)
Ist das Malzeichen immer sichtbar?
Nein, das Malzeichen wird in der Mathematik oft weggelassen. 2x meint dasselbe wie 2·x. Hier stehen einige Beispiele, wann das Malzeichen weggelassen werden kann:
- Zwischen Zahlen und Klammern: 5(x-1) ist wie 5·(x-1)
- Zwischen Klammern: (x+1)(x-1) ist wie (x+1)·(x-1)
- Zwischen Zahlen und Platzaltern: 3x ist wie 3·x
- Zwischen Platzhaltern: xy ist wie x·y
Was heißt faktorisiert bei Funktionen?
- Bei Funktionen heißt die Produktform oft faktorisierte Form.
- Faktorisiert - also als Produkt geschrieben - ist dann der Funktionsterm.
- Beispiel quadratische Funktion: f(x) = 4·(x+2)·(x-1)
- An der faktorisierten Form kann man leicht Nullstellen ablesen.
- Mehr dazu unter faktorisierte Form ↗
Synonyme
Fußnoten
- [1] Mathematik Neue Wege 8. Arbeitsbuch für Gymnasien. Schroedel Diesterweg Verlag. Hannover 2002. ISBN: 3-507-85458-9. Dort ist zum Beispiel auf Seite 8 die Rede von Produkttermen mit x und x². Analog, das heißt entsprechend, spricht man auch von einem Summen-, Differenz- oder Quotiententerm ↗