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Nullstellen von Geraden

Dort wo eine Gerade die x-Achse schneidet

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Basiswissen｜ Was meint Nullstelle?｜ Was ist an der Nullstelle 0?｜ Beispiele｜ Tipps｜ Wie bestimmt man Nullstellen?


Basiswissen


Geraden stehen hier für den Graphen einer linearen Funktion. Eine lineare Funktion hat immer genau eine Nullstelle. Das ist der x-Wert bei dem die Gerade die x-Achse schneidet.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Die Geradengleichung ist y=-x+4.☛


Was meint Nullstelle?


  • Eine Gerade meint hier eine Gerade in einem x-y-Koordinatensystem.
  • Eine Gerade kann durch die x-Achse (link-rechts-Achse) gehen.
  • Der x-Wert, an dem das passiert ist die Nullstelle.

Was ist an der Nullstelle 0?


  • Immer der y-Wert des Schnittpunktes.
  • Der Schnittpunkt hat ja im Koordinatensystem immer die Höhe 0.

Beispiele


f(x) = 4 ⭢ es gibt keine
f(x) = x ⭢ Nullstelle bei (0|0)
f(x) = x - 5 ⭢ Nullstelle bei (5|0)
f(x) = 17x - 29 ⭢ Nullstelle bei (-29/17|0)

Tipps


  • Nullstelle meint dasselbe wie x-Achsenabschnitt.
  • Statt f(x) wird oft auch y geschrieben.

Wie bestimmt man Nullstellen?


  • Dazu gibt es viele verschiedene Verfahren.