Basiswissen

Als Brennglas bezeichnet man Körper aus Glas, die so geformt sind, dass sie die Sonnenstrahlen auf einen engen Raum zusammenführen können. In diesem sogenannten Brennraum^[3] rund um den Brennpunkt^[1] kann es dann so heiß werden, dass damit Metall geschmolzen wird^[2]. Die nötige Bündelung des Lichts kann man mit sehr verschiedenen Formen erreichen. Brenngläser können auf beiden Seiten nach außen gewölbt sein (bikonvex)^[4], nur auf einer Seite (plankonvex)^[5], auf einer Seite sogar eingehöhlt (konkav)^[5] oder auch ganz kugelförmig^[5] sein. Brenngläser und Lupe sind oft baugleich. Der Unterschied liegt eher in der Verwendung als dem Aufbau. Von einer Lupe spricht man, wenn man optische Anwendungen im Sinn hat. Ein Brennglas ist ein Sonderfall einer Sammellinse.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Ein Mädchen entzündet Stücke mit einem Brennglas, hier in einer Darstellung aus dem frühen 18ten Jahrhundert. © Nicolas Lancret (1690 - unknown) ☛

Grundidee

Steht die Sonne hoch am Himmel, dann treffen die Strahlen der Sonne auf dem Brennglas in etwa parallel zueinander auf. Die mit den Strahlen auftreffende Energie oder Wärme verteilt sich dabei über die gesamte Fläche des Brennglases. Bei einem typischen Durchmesser eines handelsüblichen Brennglases von gut 8 Zentimetern sind das zum Beispiel rund 50 cm² (Quadratzentimeter). In der Sprache der Optik ist ein Brennglas eine sogenannte Sammellinse. Das heißt, sie sammelt oder bündelt die ganzen Strahlen auf einen Punkt hin, den Brennpunkt. Wenn dieser Brennpunkt etwa 1 cm² groß ist, dann führt diese Bündelung zu einer Verfünfzigfachung der Brennleistung pro Quadratzentimeter. Das Brennglas macht also nicht mehr Energie oder Wärme als es vorher schon gab. Vielmehr vereinigt es die vorher verteilte Wärme auf einen kleinen Punkt, den Brennpunkt ↗

Leistung und Temperatur

Interessant ist der Vergleich der Brennleistung in Watt und der Flächenleistungsdichte in Watt pro Quadratzentimeter mit anderen Heizgeräten wie etwa einer Herdplatte oder auch einem Computerchip.

Brennleistung

Steht die Sonne senkrecht am Himmel und ist man in etwa auf Meereshöhe, zumindest nicht hoch in den Bergen, dann strahlt auf einen Quadratmeter senkrecht zur Richtung der Sonnenstrahlen in jeder Sekunde eine Menge an Sonnenenergie von rund 1000 Joule auf diese Fläche. Das entspricht einer Leistung von 1000 Watt oder 1 kW (Kilowatt). Eine solche Leistung zum Beispiel auch ein kleiner Wasserkocher in einer Küche.

🖩

Wenn auf einen Quadratmeter oder 10 tausend Quadratzentimer eine Leistung von 1 kW (Kilowatt) einfällt, dann fällt auf die etwa 50 cm² einer typischen Lupe von z. B. 8 cm Durchmesser (Kreifsflächenformel) ein Anteil von 50/10000 oder rund 1/200 von einem Kilowatt ein. Das sind dann gut 5 Watt oder 5 Joule Wärme in jeder Sekunde.

5 Watt als Brennleistung einer Lupe klingt nicht viel. Ein typisches Teelicht kommt auf eine Wärmeleistung von gut 40 Watt. Der springende Punkt ist, dass diese 5 Watt auf einen sehr engen Raum, den Brennraum oder bei einer flachen Flächen den Brennpunkt gebündelt werden.

Steht die Sonne abends oder morgens oder im Winter flacher am Himmel, gehen die Sonnenstrahlen auch einen längeren Weg durch die Atmosphäre. Dabei wird ein größerer Anteil der Sonnenstrahlen gestreut (vor allem die blauen) oder auch geschluckt. Bei einem Sonnenwinkel von 40° kommen an der senkrechten Fläche von einem Quadratmeter nur noch etwa 840 Watt an, und nicht mehr 1000 Watt wie 90° Sonnenstellung.^[4]

Flächenleistungsdichte

Vergleichen wir das Brennglas mit einer professionellen Herdplatte aus der Gastronomie.^[9] Eine typische Einzelkochplatte hat einen Durchmesser von 30 Zentimetern bei einer maximalen Heizleistung von zum Beispiel 2500 Watt. Damit kann man die Leistungsdichte in W/cm² (Watt pro Quadratzentimeter) berechnen:

🖩

30 cm Durchmesser der Herdplatte sind ein Radius r von 15 cm. Über die Formel für die Fläche A Kreisfläche A=πr² kommt man auf eine gerundete Fläche von 700 cm². Verteilt man über eine Division die 2500 Watt gleichmäßig auf diese Quadratzentimeter kommt man zu einer Leistungsdichte von 2500/700 = 25/7 von 3,57 also knapp unter 4 W/cm.

Welche Leistungsdichte kann man dann im Vergleich zur Herdplatte mit einer einfachen Handlupe aus einem Brillengeschäft erreichen? In einem Versuch mit einer einfachen solchen Lupe^[10] konnte bei einem Lupendurchmesser von etwa 8 cm konnte das sichtbare Licht ganz auf den Kopf eines Nagels mit nur 4 mm oder 0,4 cm Durchmesser gebündelt werden.

🖩

Wir gehen von einer Brennleistung der Lupe von etwa 5 Watt aus (siehe oben). Die Fläche, auf die diese Brennleistung einwirkte war ein Kreis mit einem Radius von etwa 0,2 cm. Über die Formel für die Fläche A Kreisfläche A=πr² kommt man auf eine gerundete Fläche von etwa 0,12 cm². Verteilt man über eine Division die 5 Watt gleichmäßig auf diese 0,12 Quadratzentimeter (5 durch 0,12) kommt man zu einer rechnerischen Leistungsdichte von etwa 40 W/cm. Das ist gut 10 mal so viel wie bei einer Herdplatte.

Temperatur

Ein einfaches Brennglas kann eine kleine Fläche also ähnlich stark aufheizen wie ein professionelle Herdplatte. Da Herdplatten das Eisen bis zur Rotglut bringen können, sind bei voller Leistung für Herdplatten Temperaturen von gut 700 °C oder mehr problemlos möglich:

Unterhalb 400 °C: unsichtbare Infrarotstrahlung ↗

400 °C: bei Nachtsehen farblose Grauglut, nur im Dunkeln wahrnehmbar

525 °C: Beginnende Rotglut

700 °C: Dunkle Rotglut

800 °C: Helle Rotglut

1100 °C: Gelbglut

1300 °C: beginnende Weißglut

1500 °C: volle, blendende Weißglut

Siehe auch Glutfarbe ↗

Man könnte also versuchen, ein kleines Stück Eisen, etwa den Kopf eines Nagels mit einem Brennglas zu erhitzen. Über die Glühfarbe kann man dann die Temperatur abschätzen.

Fußnoten

[1] 1793: Brennglas bricht Licht: "Das Brênnglas, des -es, plur. die -gläser, ein auf einer oder auf beyden Seiten erhaben geschliffenes Glas, welches die Sonnenstrahlen bricht, so daß sie die hinter dem Glase in dem Brennpuncte liegenden Körper anzünden oder schmelzen." In: Adelung, Grammatisch-kritisches Wörterbuch der Hochdeutschen Mundart, Band 1. Leipzig 1793, S. 1187. Online: http://www.zeno.org/nid/20000087823

[2] 1834, bi- und plankonvex: "Brennglas, ein auf einer, oder auf beiden Seiten erhaben geschliffenes Glas, welches die Sonnenstrahlen nach den Gesetzen der Brechung in einem Punkt vereinigt (Brennpunkt oder Focus genannt), und dadurch eine so große Hitze erzeugt, daß man nasses, hartes Holz entzünden, und schwerflüssige Metalle dadurch schmelzen kann. Als Erfinder der größten Brenngläser im 17. Jahrhundert ist Tschirnhausen bekannt; in neuerer Zeit ist Paris im Besitz eines Brennglases, das Platina schmelzt und Diamanten verkohlt." In: Damen Conversations Lexikon, Band 2. Leipzig 1834, S. 183. Online: http://www.zeno.org/nid/20001717669

[3] 1837, Brennraum und ausführliche Geschichte: "Brennglas heißt ein wenigstens auf einer Seite erhaben geschliffenes, rundes Glas, durch welches die darauf fallenden Sonnenstrahlen in einem so kleinen Raume, dem sogenannten Brennraume, vereinigt werden, daß sie einen dort befindlichen Körper je nach seiner Beschaffenheit verbrennen, schmelzen, zum Sieden bringen und ihn überhaupt ganz den durch große Hitze bedingten Veränderungen unterwerfen. Für Brennraum sagt man häufig auch Brennpunkt oder nach dem Lateinischen Focus, genau genommen verdiente aber nur der Mittelpunkt des Brennraumes diesen Namen. Brenngläser, welche auf beiden Seiten erhaben sind, besitzen eine geringere Brennweite, d.h. der Brennraum liegt nicht so fern von ihnen, als von den einseitig erhabenen und sie wirken daher auch weit stärker. Um die gehörige Wirkung eines Brennglases hervorzubringen, muß man die Sonnenstrahlen rechtwinkelig darauf fallen lassen und dann zeigt sich das dadurch im Brennraume entstehende verkleinerte Sonnenbild kreisrund. Die Kraft eines Brennglases verstärkt sich, wenn man ein kleineres, dann Collectivglas genannt, zwischen demselben und seinem Brennraume so aufstellt, daß dadurch die schon zusammengedrängten Sonnenstrahlen noch näher vereinigt werden. Ungeachtet bereits im Alterthume die Wirkung der Brenngläser oder ihnen ähnlicher durchsichtiger Steine nicht unbekannt gewesen zu sein scheint, wurden sie doch erst gegen Ende des 13. Jahrh. der Gegenstand allgemeinerer Aufmerksamkeit und gegen Ende des 17. Jahrh. gelang es dem als Mathematiker, Naturforscher und Philosoph verdienten kursächs. Rathe, Ehrenfr. Walter von Tschirnhausen, auf einer eignen Schleifmühle Brenngläser von außerordentlicher Größe herzustellen, von denen zwei, die 33 Zoll im Durchmesser halten und 160 Pf. schwer sind, sich noch im Cabinet der pariser Akademie der Wissenschaften befinden. Obgleich das nicht völlig reine Glas ihre Wirkung beeinträchtigt, kann doch nasses Holz augenblicklich damit angezündet, kaltes Wasser in kleinen Gefäßen zum Sieden gebracht, ja Metalle können damit geschmolzen oder in Kalk, Glas u.s.w. verwandelt werden. In Frankreich setzte man seit 1774 Brenngläser aus zwei ungefähr wie Uhrgläser gestalteten Gläsern zusammen und füllte den innern hohlen Raum mit durchsichtigen Flüssigkeiten aus. Auf diese Art wurde ein Brennglas von vier Fuß im Durchmesser hergestellt, das schon darum erstaunlichere Wirkungen hervorbringen mußte als alle frühern, weil es vermöge seiner Größe viel mehr Sonnenstrahlen vereinigte. Hieraus erklärt sich auch die in neuerer Zeit mehrfach gemachte Erfahrung, daß Wasserflaschen, ebenso wie der Form der ältern Brenngläser ähnliche runde Fensterscheiben, Feuersbrünste veranlassen können, wenn sich entzündliche Sachen in ihrer Brennweite befinden, indem die Sonne durch sie wie durch Brenngläser wirkt. Die Brenngläser vermögen übrigens bei gleicher Größe und Krümmung doch beinahe viermal weniger als die Brennspiegel, d.h. hohlgeschliffene Spiegel von Glas, Metallen oder andern Stoffen, daher auch Hohlspiegel genannt, welche die darauf fallenden Sonnenstrahlen ebenfalls in einem Brennraume vereinigen und auf in denselben gebrachte Gegenstände den Brenngläsern ähnliche, jedoch stärkere Wirkungen äußern. Die Richtung der Brennspiegel gegen die Sonne muß mit jener der Brenngläser dieselbe sein, wenn sie die gehörige Wirksamkeit haben sollen, wo dann das im davor liegenden Brennraume aufgefangene Sonnenbild wie dort kreisrund erscheint. Die Brennspiegel sind gewöhnlich rund, man bedient sich aber auch parabolischer, und selbst durch mehre gewöhnliche Spiegel kann eine ähnliche Wirkung hervorgebracht werden, wenn man die letzten so stellt, daß sie alle das Sonnenbild auf einen und denselben Punkt zurückwerfen. Büffon (s.d.) gelang es z.B. auf diese Art mit 168 Spiegeln Holz in einer Entfernung von 200 F. anzuzünden. Für die Chemie und Physik sind die Versuche mit großen Brenngläsern und Brennspiegeln sehr wichtig, mit erstern aber wegen des dahinter liegenden Brennraumes minder schwierig. Die zündende Kraft der metallenen Hohlspiegel war im Alterthume ebenfalls schon bekannt, doch wurden sie erst in neuerer Zeit von ansehnlicher Größe, und zwar auch aus Holz, Pappe, Stein und andern Materialien verfertigt, deren Oberfläche einer starken Politur fähig ist." In: Brockhaus Bilder-Conversations-Lexikon, Band 1. Leipzig 1837., S. 319-320. Online: http://www.zeno.org/nid/20000816132

[4] 1854, Brennglas, nur bikonvex: "Brennglas, eine auf beiden Seiten convexe Glaslinse, welche alle sie treffenden Sonnenstrahlen in ihrem Brennpunkte vereinigt und dadurch nach ihrer Größe eine mehr oder weniger beträchtliche Hitze bewirkt. Vergl. Brennpunkt und Brennspiegel." In: Herders Conversations-Lexikon. Freiburg im Breisgau 1854, Band 1, S. 662. Online: http://www.zeno.org/nid/20003246809

[5] 1857, plan- und bikonvex, auch Kugel: "Brennglas, Linsenglas mit convexer Oberfläche, entweder nur auf Einer Seite, (planconvex) od. (gewöhnlich) auf beiden (biconvex) u. dann wieder in der Regel gleichmäßig convex. Auch ein Glas von der Form eines Meniscus, auf einer Seite concav, auf der anderen aber mit stärkerer Convexität, wirkt als B. Die einfachste Form ist die einer Kugel. Die sich der Kugelform nur nähernden heißen Brennglaslinsen. Wenn ein B. so gegen die Sonne gewendet wird, daß die Sonnenstrahlen senkrecht auf die eine seiner Oberflächen fallen, so concentriren sie sich nach dem Gesetz der Strahlenbrechung hinter dem Glase in einem kleinen Raum, u. die Sonnenwärme wirkt dann in diesem Raume mit einer Intensität, die, bei gehöriger Größe u. Durchsichtigkeit des Glases, die des gewöhnlichen Holzfeuers weit übertrifft. Die Brennweite, in welcher das B. seine größte Wirkung äußert, ist bei einem planconvexen der Durchmesser, bei einem gleichmäßig doppelt convexen der Halbmesser, bei geringerer Convexität der einen Fläche das Mittel zwischen dem Halb- u. dem Durchmesser der Kugel, als deren Segment die convexe, in letzterem Falle die convexere Fläche zu betrachten ist, bei einem Meniscus von der angedeuteten Form fällt sie aber jenseit des Durchmessers der Kugel, deren Segment die convexe Fläche ist. Doch machen die Verschiedenheiten der Brechung der Lichtstrahlen vom Rande u. den dem Mittelpunkt näheren Stellen auch erhebliche Unterschiede in der Brennweite. Die Strahlen vom Rande vereinigen sich früher u. geben in Summe zugleich eine etwas stärkere Hitze. Auch gilt obiger Satz nur von Brenngläsern mit verhältnißmäßig geringer Dicke; bei einer massiven Glaskugel beträgt die Brennweite nur 1/4 des Durchmessers. Hohlgläser, die zusammengefügt eine durchsichtige Flüssigkeit einschließen, wirken als ob sie solid wären, ja meist mit noch mehr Stärke, weil die Lichtstrahlen dann in ihrem Durchgang weniger Widerstand finden. Auch ist die Brennweite eine größere, nach Verschiedenheit der verschlossenen Flüssigkeit; bei einer mit Wasser angefüllten Glaskugel beträgt die Brennweite etwa 1/2 des Durchmessers; dagegen ist sie, wenn Terpentinöl zur Ausfüllung gewählt ist, fast der des Glases gleich. Den mit Wasser. in Hohlgläsern befaßt, bereiteten Brenngläsern entspricht auch das Brenneis, zwischen zwei Kugelsegmenten gefrorenes Wasser, das eben so wirk, wie das V.; auch Krystall gibt Brenngläser ab. Schon die Griechen waren mit den Wirkungen von Brenngläsern bekannt. Aber erst seit Tschirnhausen (Ende des 17. Jahrh.), von dem in Paris noch 2 B. von 7 u. 12 Fuß Brennweite vorhanden sind, kennt man vorzügliche Brenngläser. In der Mitte des 18. Jahrh. machten Cadet, Brisson, Macquer u. Lavoisier Schmelzversuche mit Brenngläsern. Parkers großes B. in London von 3 Fuß im Durchmesser u. beinahe 7 Fuß Brennweite ist das größte bekannte B. Einen besonderen Vortheil bei solchen großen Brenngläsern gewährt ein dahinter angebrachtes kleineres B. (Collectivglas), wodurch der Strahlenkegel noch vor seiner Concentrirung aufgefangen u. von Neuem, u. zwar auf einem kleineren Raum zusammengedrängt wird. In neuerer Zeit hat Brewster vorgeschlagen, statt großer Brenngläser sogenannte Polygonallinsen zu fertigen; dieselben bestehen aus kleineren, mittleren Linsen, welche an ihrem Rande von Kränzen od. Zonen von Stücken größerer Linsen mit derselben Brennweite umgeben sind. Sie haben vor den großen massiven Brenngläsern den Vorzug, daß sich die kleineren Stücke leichter schleifen u. von gleichartigerer Masse darstellen lassen. Auch kann man die Abweichung der Randstrahlen durch veränderte Stellung der Zonenstücke verhindern. Mittelst solcher großen Brenngläser werden auch schwer flüssige Metalle u. andere streng flüssige Substanzen, Smaragd, Carneol, Asbest etc. in kurzer Zeit geschmolzen, in gewöhnlichen Brenngläsern aber leicht entzündliche Körper unverzüglich verkohlt od. auch entzündet, doch nicht brennbare Flüssigkeiten, Fette od. Harze, welche blos verdampfen u. blos von weißglühendem Eisen u. von wirklicher Flamme entzündet werden. Eine häufig übersehene Ursache von Feuersbrünsten beruht auf convexen Fensterscheiben od. auch mit Wasser angefüllten Flaschen, wenn Sonnenstrahlen zufällig auf eine in der Brennweite derselben entzündliche Substanz; concentrirt werden." In: Pierer's Universal-Lexikon, Band 3. Altenburg 1857, S. 279. Online: http://www.zeno.org/nid/20009586008

[6] 1905, Sammellinse, auch Superlative: " Brennglas, eine Sammellinse (s. Linse), welche die Sonnenstrahlen in ihrem Brennpunkt zu einem kleinen Sonnenbildchen (Brennraum) sammelt, in dem eine sehr hohe Temparatur entsteht, wenn ein Medium dahin gebracht wird, das die Strahlen absorbiert. Die Wärmewirkung eines Brennglases ist um so stärker, je mehr Strahlen es auffängt und zur Vereinigung bringt, d. h. je größer seine Oberfläche ist, und je kleiner das Sonnenbildchen ist, in das die Strahlen zusammengezwängt werden, d. h. je kürzer die Brennweite ist. Bei großen Brenngläsern erreicht man daher eine verstärkte Wirkung, wenn man durch eine zweite kleinere Sammellinse, auf die man die Strahlen nahe vor ihrem Vereinigungspunkt fallen läßt, dieselben noch mehr zusammendrängt. Griechen und Römer scheinen Brenngläser gekannt zu haben, am Ende des 13. Jahrh. wurden sie bekannter, und gegen Ende des 17. Jahrh. benutzte Tschirnhausen Brenngläser von 86 cm Durchmesser und 2,2 m und 3,8 m Brennweite. Da indes größere Glasmassen nicht völlig rein und durchsichtig sind, so setzten 1774 Brisson und Lavoisier zwei hohle, den Uhrgläsern ähnliche Gläser zu einer Linse zusammen, deren innern Raum sie mit Terpentinöl füllten. Die Brennweite betrug 3,45 m, der Brennraum 32 mm im Durchmesser. Dieses B. brachte, mit einem Kollektivglas verbunden, außerordentliche Effekte hervor. Eine andre, von Coutelle beschriebene Brennlinse von 94 cm Durchmesser und 6,5 mm Brennraum schmelzte Platin und verbrannte Diamanten. Durch ähnliche Linsenwirkung, welche Wasserflaschen, eigenartige Fensterscheiben etc. ausüben, sind Feuersbrünste entstanden." In: Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 3. Leipzig 1905, S. 389. Online: http://www.zeno.org/nid/20006366902

[7] 1911: "Brennglas, eine auf beiden Seiten kugelig gekrümmte Glaslinse, welche durch Vereinigung der Sonnenstrahlen in ihrem Brennpunkt (s.d.) eine starke Erhitzung erzeugt." In: Brockhaus' Kleines Konversations-Lexikon, fünfte Auflage, Band 1. Leipzig 1911., S. 264. Online: http://www.zeno.org/nid/20000981516

[8] I = 1376·0,7^AM^0,678 wobei AM = 1/cos(θ) gilt. AM ist das Verhältnis der Masse der durchlaufenen Luftsäule zu einer Luftsäule senkrecht zur Erdoberfläche. Und θ ist der Zenitwinkel. (Quelle: Englischer Wikipedia-Artikel zu "Direct insolation, Stand Juni 2025). Blickt man senkrecht nach oben, ist der Zenitwinkel 0°, blickt man Richtung Horizont ist der Zenitwinkel 0°. Siehe mehr unter Zenitwinkel ↗

[9] Die Firma Neumärker gilt als Anbieter professioneller Kochplatten für die Gastronomie. Unter dem Artikel mit der Art.-Nr. 16-00110 wird die "Neumärker Einzelkochplatte 300" mit den folgenden technischen Daten angeboten: Elektr. Leistung: 2,5 kW, Spannung: 230V, Netzfrequenz: 50Hz / 60Hz, Breite x Tiefe x Höhe: 450 x 450 x 150, mm, Netto-Gewicht: 12 kg, Arbeitsfläche der Gussheizplatte (Ø): 300 mm, Preis (2025): 771 € ohne Mehrwertsteuer. Weitere Eigenschaften: Gehäuse Edelstahl, Kontrollleuchte, Stufenschalter, höhenverstellbare Füße.

[10] Das verwendete Brennglas hatte einen wirksamen Durchmesser von etwa 8 Zentimetern. Mit etwas Übung konnte der sichtbare Fokussierkreis auf einen Nagelkopf mit einem Durchmesser von etwa 4 Millimetern begrenzt werden. Das verwendete Brennglas ist beschrieben unter WH54 20200125 Inventar Brennglas ↗