Basiswissen

Brennpunkt einer Linse

Brennpunkt einer Parabel

Flammpunkte von Flüssigkeiten

Gordischer Brennpunkt

Fußnoten

• [1] Dass sich die Strahlen nicht in exakt einem mathematischen Punkt treffen, sondern sehr nahe an einem solchen Punkt vorbeilaufen, unterstreicht ein Lexikon aus dem Jahr 1837: "Brennglas heißt ein wenigstens auf einer Seite erhaben geschliffenes, rundes Glas, durch welches die darauf fallenden Sonnenstrahlen in einem so kleinen Raume, dem sogenannten Brennraume, vereinigt werden, daß sie einen dort befindlichen Körper je nach seiner Beschaffenheit verbrennen, schmelzen, zum Sieden bringen und ihn überhaupt ganz den durch große Hitze bedingten Veränderungen unterwerfen. Für Brennraum sagt man häufig auch Brennpunkt oder nach dem Lateinischen Focus, genau genommen verdiente aber nur der Mittelpunkt des Brennraumes diesen Namen." In: Brockhaus Bilder-Conversations-Lexikon, Band 1. Leipzig 1837., S. 319-320. Siehe auch Brennraum ↗
  

• [2] Sammelpunkt vorher paralleler Strahlen: "Brennpunkt, Focus. Wenn parallele Lichtstrahlen auf eine convexe Linse oder auf eine concave Spiegelfläche auffallen. so werden sie bei jener gebrochen, bei dieser zurückgeworfen und zwar convergirend, gegeneinander; der Punkt nun, in welchem diese gebrochenen oder zurückgeworfenen Strahlen sich kreuzen. heißt der B. der Linse und des Hohlspiegels. Bei concaver Linse und convexem Spiegel dagegen gehen jene gebrochenen od. zurückgeworfenen Strahlen auseinander, divergiren, können sich also nicht schneiden; denkt man sich dieselben aber rückwärts verlängert, so werden diese Verlängerungen sich in einem Punkte durchschneiden, und dieser, blos eingebildete Punkt heißt dann der negative B. oder Zerstreuungspunkt. – Andere B.e sind die geometrischen, nämlich die B.e der Kegelschnitte, von denen die Ellipse und Hyperbel jede zwei, die Parabel nur einen hat. Sie liegen bei allen in der großen Axe der Curve, und zwar bei der Ellipse so, daß von dem einen B.e ausgehende u. von der Curve reflectirte Strahlen, in dem anderen B.e zusammenlaufen, bei der Hyperbel aber die rückwärts gehenden Verlängerungen der gebrochenen Strahlen. Bei der Parabel werden von dem einzigen B.e ausgehende Strahlen parallel mit der großen Axe reflectirt." In: Herders Conversations-Lexikon. Freiburg im Breisgau 1854, Band 1, S. 662. Online: http://www.zeno.org/nid/20003246825
  

• [3] Sammelpunkt vorher paralleler Strahlen: "Brennpunkt (lat. Focus), 1) der Punkt, in welchem Brenngläser u. Brennspiegel die durch sie od. auf sie fallenden Sonnenstrahlen vereinigen. Hohlgläser u. erhabene Spiegel zerstreuen die einfallenden Sonnenstrahlen so, als ob sie aus einem nahe vor dem Glase, hinter dem Spiegel liegenden Punkte (eingebildeter Zerstreuungspunkt) ausgingen; 2) (Geometrie), der Punkt innerhalb einer krummen Linie, in welchem alle an dieselbe von einem bestimmten Punkte aus, od. auch sich parallele u. nach Art der Sonnenstrahlen zurückgeworfene Linien vereinigt werden. Der B. in engerem Sinne, wenn er auf der Seite der die Curve berührenden Linie liegt, nach welcher die zurückgebogenen Linien gerichtet sind; od. ein uneigentlicher Zerstreuungspunkt, wenn er auf de entgegengesetzten Seite liegt, so daß die Verlängerungen der Linien sich auf einem Punkte dieser Seiten treffen. B-e ersterer Art sind in der Ellipse u. Parabel; jene hat zwei B-e aus ihrer großen Achse, diese nur einen. Im Kreise ist der Mittelpunkt zugleich B. Die Hyperbel hat zwei B-e." In: Pierer's Universal-Lexikon, Band 3. Altenburg 1857, S. 282. Online: http://www.zeno.org/nid/20009586296
  

• [4] Brennpunkt in der Mathematik: "Ein Punkt heißt Brennpunkt einer ebenen Kurve, wenn er, als Kreis mit dem Halbmesser Null aufgefaßt, die Kurve in zwei (imaginären) Punkten berührt, oder, was dasselbe ist, wenn die von ihm nach den sogenannten unendlich fernen imaginären Kreispunkten gehenden Geraden beide die Kurve berühren. Eine reelle Kurve νter Klasse hat im allgemeinen ν reelle Brennpunkte. Eine einfache Methode, die Brennpunkte einer durch eine Gleichung in Linienkoordinaten gegebenen Kurve zu bestimmen, hat Siebeck [1] angegeben. Ueber die Brennpunkte der Ellipse, Hyperbel und Parabel s. Kegelschnitte. Den Brennpunkten ebener Kurven entsprechen in der Raumgeometrie die Fokalpunkte und Fokallinien von Flächen." Verfasst von: Mehmke. In: Lueger, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 2 Stuttgart, Leipzig 1905., S. 277. Online: http://www.zeno.org/nid/20005981093
  

• [5] Brennpunkt in der Optik, auch Brennfläche: "Bei einem Strahlensystem, d.h. einem System gerader Linien, die den Raum so erfüllen, daß durch jeden Punkt ein Strahl oder eine endliche Anzahl von Strahlen hindurchgeht, gibt es unter den unendlich vielen Strahlen des Systems, die einem beliebigen Strahl desselben unendlich benachbart sind, deren zwei, die den betrachteten Strahl schneiden. Die beiden Schnittpunkte (die auch zusammenfallen oder imaginär werden können) werden die Brennpunkte des betreffenden Strahles genannt, und die Verbindungsebenen des letzteren mit den beiden ihn schneidenden unendlich nahen Strahlen heißen Brennebenen oder Fokalebenen. Die zu den verschiedenen Strahlen des Systems gehörigen Brennpunkte erfüllen die beiden Brennflächen desselben, die übrigens auch in Linien oder Punkte ausarten können. Die zu einem beliebigen Strahl unendlich nahen Strahlen bilden einen unendlich dünnen Strahlenbündel; diejenigen Querschnitte desselben, die durch die Brennpunkte des Strahles gehen, sind unendlich kleine gerade Linien, die sogenannten Brennlinien des Bündels." Verfasst von: Mehmke. In: Lueger, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 2 Stuttgart, Leipzig 1905., S. 277. Online: http://www.zeno.org/nid/20005981093
  

• [6] Sammelpunkt vorher paralleler Strahlen: "Brennpunkt, der Punkt, in dem sich die parallel auf einen sphärisch gekrümmten Spiegel oder auf eine Linse fallenden Strahlen nach der Spiegelung oder Brechung treffen, oder von dem sie auszugehen scheinen. Im erstern Fall wird der B. als reell (wirklich), im letztern als virtuell (scheinbar) bezeichnet. – Über B. in der Geometrie s. Ellipse, Hyperbel und Parabel." In: Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 3. Leipzig 1905, S. 390. Online: http://www.zeno.org/nid/20006367038
  

• [7] Sammelpunkt vorher zur optischen Achse paralleler Strahlen: " Brennpunkt, Fokus, in der Optik der Punkt F [Abb. 271], in welchem Lichtstrahlen nach der Brechung durch Linsen oder Zurückwerfung von Hohlspiegeln sich durchschneiden, wenn sie vor der Brechung oder Zurückwerfung parallel mit der Achse gehen; in der Geometrie ein besonderer Punkt bei Kegelschnitten." In: Brockhaus' Kleines Konversations-Lexikon, fünfte Auflage, Band 1. Leipzig 1911., S. 264. Online: http://www.zeno.org/nid/20000981591