Bijektion
Mathematik
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Basiswissen
Eine Funktion mit perfekter x-y Paarbildung: für jedes x gibt es genau ein y. Und: jedes y hat genau ein x. Das ist hier mit Beispielen kurz erklärt.
Definition
- Man hat eine Menge X, sie heißt Definitionsmenge ↗
- Man hat eine Menge Y, sie heißt Zielmenge ↗
- x ist ein beliebiges Element der Definitionsmenge.
- y ist ein beliebiges Element der Zielmenge.
Eigenschaften
- Die Definitions- und Zielmenge haben dieselbe Mächtigkeit ↗
- Eine bijektive Funktion ist immer umkehrbar ↗
Beispiele
Keine Bijektion
Sprechweisen
- Die Relation heißt auch bijektiv ↗
- Ein anderes Wort ist eineindeutig ↗