Basiswissen

In der Mathematik (Mengentheorie) ist eine Abbildung eine eindeutige Zuordnungen zwischen Elementen zweier verschiedener Mengen. Das Wort ist synonym zum Begriff der Funktion^[1]. In der Optik ist eine Abbildung irgendeine Projektion, die alle Punkte von einem Bild eindeutig zu neuen (verschiedenen) Punkten eines Abbildes macht.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Der Glühfaden einer Glühbirne wird mit Hilfe einer einfache Lupe auf eine Wand projiziert. Dadurch entsteht eine stark vergrößere Abbildung.☛

Mathematik

Man hat zwei Mengen mit beliebigen Inhalten.

Die eine Menge A könnte zum Beispiel aus den Schiffen einer Reederei-Flotte bestehen.

Die andere Menge, B könnte aus den möglichen geographischen Schiffspositionen bestehen.

Wenn nun jederm Elemente der Menge A (Schiffe) immer genau ein Element der Menge B (Positionen) ...

zugeordnet ist, dann handelt es sich bei dieser Zuordnung um eine Abbildung im mathematischen Sinn.^[1]

Die Abbildung im Sinn der Mathematik ist damit dasselbe wie eine mathematische Funktion^{👉  [2]}

Gibt es für jedes Element von A keines, eines oder mehrere Elemente von B spricht man von einer 👉 Zuordnung

Optik

Mit Lupen, Prismen, Spiegeln und ähnlichen Geräten kann man Gegenstände wie Kerzen, Landschaften oder Menschen auf einer Bildfläche abbilden. Die Kernidee dabei ist, dass alles Licht was von einem Punkt des Gegenstandes ausgeht, am Ende auch wieder in einem Punkt zusammengeführt wird. Siehe mehr unter 👉 Optische Abbildung

Fußnoten

[1] Eine Abbildung ist eine "Zuordnung f zwischen zwei Mengen A und B , die jedem element der Menge A genau ein Element der Menge B zuordnet." In: Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 1. A bis Eif; 2000; ISBN: 3-8274-0303-0. Dort der sehr ausführliche Artikel "Abbildung". Seite 2 ff.

[2] Der Begriff der "Funktion" ist in "den allermeisten Gebieten der Mathematik Synonym zum Begriff der Abbildung". In: Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 2: Eig bis Inn; 2001; ISBN: 3-8274-0437-7. Dort der kurze Eintrag zum Stichwort "Funktion". Seite 200. Siehe auch 👉 Abbildung