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Ähnlichkeitsabbildung

Definition

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Basiswissen｜ Ähnlich｜ Kongruent

Basiswissen

Eine Ähnlichkeitsabbildung reproduziert eine Figur so, dass die neue Figur ähnlich der alten ist: ähnlich heißt in der Geometrie: gleiche Form aber die Größe ist unwichtig. Es gibt Abbildungen (Reproduktionen) von Figuren, bei denen Original und Bildfigur immer ähnlich zueinander bleiben:

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Keine dieser vier Operationen kann die Form einer Figur verändern, auch keine beliebige Hintereinanderausführung. Die Ähnlichkeit einer Figur zu ihrer Ausgangsversion kann damit nicht zerstört werden. Jede solche Abbildung nennt man deshalb sinngemäß eine Ähnlichkeitsabbildung. © HB (Wikimedia) ☛

Ähnlich

👉 Zentrische Streckung

👉 Verschiebung

👉 Drehung

👉 Spiegelung

Kongruent

Bleibt neben der Form auch die Größe erhalten, spricht man von einer Kongruenzabbildung.

Jede Kongruenzabbildung ist immer auch eine Ähnlichkeitsabbildung, aber nicht umgekehrt.

Beispiel für Kongruenzabbildungen sind die Punkt- und Achsenspiegelung

Mehr unter 👉 Kongruenzabbildungen

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