Tangens
10 Verständnisfragen für den Einstieg, mit Antworten
a) Für welche Dreiecke gilt der Tangens?
c) Gilt der Tangens auch für Vierecke?
e) Hat der rechte Winkel auch einen Tangenswert?
f) In einem Dreieck sind die beiden Katheten beide 1m lang. Berechne die Tangenswerte.
g) Die Gegenkathete eines Winkels sei 10m lang, die Ankathete sei 2m lang. Wie groß ist der Tangens des dazugehörigen Winkels?
h) Ein Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck habe einen Tangens von 0,5. Nenne zwei mögliche Kombinationen der Längen von Gegen- und Ankathete.
i) Der Tangens eines Winkels sei 0,5. Die Ankathete sei 4m lang. Wie lang ist die Gegenkathete?
j) Der Tangens eines Winkels sei 0,5. Die Gegenkathete sei 18m lang. Wie lang ist die Ankathete?
Lösungen
a) Für alle rechtwinkligen Dreiecke
b) Für Dreiecke ohne rechten Winkel
c) Nein, der Tangens gilt nur für Dreiecke, und zwar rechtwinklige.
d) Mindestens einen und höchstens zwei
e) Nein, für 90 Grad gibt es keinen Tangenswert.
f) Der Tangens beider Winkel ist 1.
g) Der Tangens beträgt 5.
h) Gegenkathete 2m, Ankathete 4m oder Gegenkathete 1m und Ankathete 2m.
i) Die Gegenkathete ist zwei Meter lang.
j) Die Ankathete ist 36 Meter lang.