Muschelprobe I Rohdaten
Aufwändige Statistik mit echten Nordseemuscheln
Ab Klasse 6
a) Mache oder finde eine Liste mit der Länge jeder einzelnen Muschel.
c) Finde das Maximum der Herzmuschellänge.
d) Finde den Median der Herzmuschellänge.
e) Finde die durchschnittliche Herzmuschellänge.
f) Finde den Modalwert der Herzmuschellängen.
Ab Klasse 7
g) Säulendiagramm
Sortiere die Herzmuscheln nach aufsteigender Länge. Ganz links liegt die kleinste Muschel, nach rechts werden die Muscheln dann immer größer. (Statt der echten Mucheln kannst du auch die Längenzahlen aus der Liste nehmen.) Zähle wie viele Muscheln im ersten Viertel (die kleinsten) der Muscheln liegen. Zähle wie viele Muscheln im zweiten, dritten und vierten Viertel der Muscheln liegen (das vierte Viertel hat die größten Muscheln). Zeichne für jedes Viertel eine Säule. Jede Muschel gibt dabei einen Millimeter Säulenhöhe.
Boxplot
h) Bestimme das Minimum.
i) Bestimme das Erste Quartil (auch unteres Quartil genannt).
j) Bestimme das Zweite Quartil (identisch mit dem Median).
k) Bestimme das Dritte Quartil (auch oberes Quartil genannt).
l) Bestimme das Maximum (auch viertes Quartil genannt).
m) Zeichne mit diesen Daten den Boxplot der Längen.
Ab Klasse 10
n) Berechne die Spannweite der Herzmuschellängen.
o) Berechne die mittlere absolute Abweichung der Längen.
p) Berechne die Varianz der Längen.
q) Berechne die Standardabweichung der Längen.
Ab Klasse 11
r) Wie viele Prozent der Werte liegen in der Ein-Sigma-Umgebung?
s) Wie viele Prozent der Werte liegen in der Zwei-Sigma-Umgebung?
t) Wie viele Prozent der Werte liegen in der Drei-Sigma-Umgebung?
u) Wie nah liegen Median und arithmetisches Mittel zusammen?
v) Wie gut sind die Herzmuschellängen normalverteilt?
Lösungen
a) Die Liste steht unter Kiste_3_Muschelprobe_I_Rohdaten (externer Link)
b) 12 Millimeter
c) 40 Millimeter
d) 25 Millimeter
e) 26 Millimeter
f) 25 Millimeter
g) Noch keine Lösung
h) 12 Millimeter
i) 22 Millimeter
j) 25 Millimeter
k) 30 Millimeter
l) 40 Millimeter
m) Noch keine Lösung
Ab Klasse 10
n) 28 Millimeter
o) Noch keine Lösung
p) Rund 39 Quadratmillimeter
q) Rund 6 Millimeter
Ab Klasse 11
r) Rund 69 Prozent
s) Rund 96 Prozent
t) Genau 100 Prozent
u) Sie liegen nur einen Millimeter voneinander weg, das ist sehr nah.
v) Normalverteilt?
Die Daten passen sehr gut zu den Sigmaregeln. Median und arithmetisches Mittel liegen auch sehr dicht beieinander. Die Daten scheinen nach dieser ersten Betrachtung recht gut normalerverteilt zu sein. Ein Säulendiagramm bei dem für jede vorkommende Länge eine Säule gezeichnet wird und die Höhe der Säule der Anzahl der dazugehörigen Muschelschalen darstellen, sollte in etwa die Form einer Glockenkurve haben.