Logarithmieren
10 Einsteigeraufgaben zum lösen im Kopf (mit Lösungen)
Gegeben sind immer Gleichungen in Potenzschreibweise. Dabei ist das unbekannte x immer die Hochzahl (der Exponent). Wandle die Gleichungen in Potenzschreibweise in die Logarithmusschreibweise um. Bestimme dann den Logarithmus im Kopf oder mit einem Taschenrechner. Das Dach ^ heißt "hoch". 2^3 ist also 2 hoch 3, was 8 ergäbe.
Basis 2
a) 2^x = 8
b) 2^x = 1024
c) 2^x = 1
d) 2^x = 0,5
e) 2^x = 0,125
Basis 10
f) 10^x = 0,0000001
g) 10^x = 1
h) 10^x = 10
i) 10^x = 20
j) 10^x = 100000000
Tabellen
lg-Werte (externer Link) [Werte für Basis 10]
Zweierpotenzen [Werte für 2] ↗
Lösungen
a) Logarithmus von 8 zur Basis 2 ist 3, also: x=3
b) Logarithmus von 1024 zur Basis 2 ist 10, also: x=10
c) Logarithmus von 1 zur Basis 2 ist 0, also: x=0
d) Logarithmus von 0,5 zur Basis 2 ist -1, also: x=-1
e) Logarithmus von 0,125 zur Basis 2 ist -3, also: x=-3
f) Logarithmus von 0,0000001 zur Basis 10 ist -7, also: x=-7
g) Logarithmus von 1 zur Basis 10 ist 0, also: x=0
h) Logarithmus von 10 Basis 10 ist 1, also: x=1
i) Logarithmus von 20 zur Basis 10 ist etwa 1,301, also: x=1,301 (etwa)
j) Logarithmus von 100000000 zur Basis 10 ist 8, also: x=8