Kegelvolumen

9 Aufgaben und Verständnisfragen

Wahr oder falsch

a) Erlaubte Volumenmaße sind zum Beispiel cm³, Liter oder m³.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Ein umgedrehter Kegel wird mit gefärbter Flüssigkeit gefüllt: Das Volumen steht hier für die Flüssigkeitsmenge, die man von innen einfüllen kann. Bei diesem Kegel sind es ziemlich genau 250 Milliliter (ml) oder ein Viertel Liter.☛

c) Volumen sagt, wie viel Fläche etwas beansprucht.
d) Volumen sagt, wie viel Raum etwas beansprucht.
e) Die Aussagen a bis d sind nicht alle wahr.

f) Salzkegel

Ein Schüttkegel aus Salz (Schüttwinkel etwa 40°) habe einen Durchmesser von 20 cm. Seine Höhe liegt bei rund 8,4 cm. Wie groß ist das Volumen?

g) Höhenverdopplung

Wenn man die Höhe eines Kegels bei konstanter Grundfläche verdoppelt, dann verdoppelt sich immer auch das Kegelvolumen. Wahr oder falsch?

h) Radiusverdopplung

Wenn man den Radius der Grundfläche bei konstanter Höhe verdoppelt, dann verdoppelt sich immer auch das Kegelvolumen. Wahr oder falsch?

i) Grundflächenverdopplung

Wenn man den Flächeninhalt der Grundfläche bei konstanter Höhe verdoppelt, dann verdoppelt sich immer auch das Kegelvolumen. Wahr oder falsch?

Lösungen

a) wahr
b) wahr
c) falsch
d) wahr
e) wahr

f) etwa 879 cm³
g) wahr
h) falsch, es vervierfacht sich
i) wahr